Qaether 연구일지

Qaether 이론은 FCC 격자에 배치된 최소 단위 셀과 그 링크 변수를 통해 물리 법칙을 정의하는데, 이 구조는 윌슨이 제안한 격자 게이지 이론과 본질적으로 유사하다. 실제로 Qaether 격자의 링크·플라켓 변수와 holonomy는 Wilson 루프와 동일한 수학적 형식을 가지며, 연속극한에서는 표준 Yang–Mills 라그랑지안으로 수렴한다. 따라서 Qaether 이론의 정합성과 물리적 의미를 이해하기 위해 먼저 윌슨 격자 게이지 이론을 이해할 필요가 있다고 생각해 간단히 소개한다. 1. 개요와 등장 배경1.1 목적격자 게이지 이론은 연속 시공간에서 정의된 게이지 이론(예: 양자색역학, QCD)을 유한 격자 위에 이산화(discretization) 하여 비섭동적(non-perturbative) 해..

* 본 Qaether 이론은 실험적으로 검증되지 않은 가설임을 미리 밝힙니다. 현재 업데이트 하는 중이라 수시로 수정될 수 있음을 알려드립니다. 도입: 이론의 핵심 철학 및 개요우주는 어떠한 물리적 자유도나 경계조건이 전혀 정의되지 않는 완전한 공허(Void) 속에, 반지름 \(l_p\)인 불연속 최소단위 공간 Qaether들이 면심입방(FCC) 구조로 암묵적 접촉 관계(contact)로 배치된 비가환 위상 네트워크(quaternion phase network)로 이해된다. 모든 물리 법칙(입자·장·중력)은 오직 Qaether 정점 간의 링크 변수와 그로부터 유도되는 holonomy 및 곡률로부터 나온다.각각의 Entity를 정의해 본다면 다음과 같다Void는 변수·메트릭·경계조건이 전혀 존재하지 않는..

최근에 내가 Qaether 이론에서 “플라켓을 따라 읽은 순환열(사이클 순서) 3종 = 색 3종”으로 두고 색전하를 정의한 적이 있다. 운이 좋게도 상당히 정합한 부분이 많아서 이를 이용하여 Qaether 이론을 전개하고 있다. 그러나 재미있게도 Qaether이론과 구조적으로 동치인 표준 격자 게이지 이론(LGT)에서는 “플라켓을 따라 읽은 순환열(사이클 순서) 3종 = 색 3종”으로 두면 문제가 생긴다. Qaether에선 전제가 달라서 그런 결론이 얻어진다. 그래서 어떤 차이가 있는지 확인하고자 한다. 왜 표준 LGT에선 곤란한가게이지·켤레 불변성: SU(3) 링크 \(U_\mu(x)\)에서 관측량은 \(\mathrm{Tr}\,U_{\square}\), 윌슨 루프 등 “켤레류”에만 의존. 플라켓을 돌며..

Qaether ↔ 윌슨 격자 게이지 이론의 1 : 1 대응격자 간격 \(a=2l_p\), \(U_{ij}=\Delta q_{ij}\) 단계Qaether 정의윌슨 격자 QCD/QED 대응핵심 근거① 링크 변수두 셀의 상대위상 \(\Delta q_{ij}=q_jq_i^{-1}\in SU(2)\) 및 \(\Delta w_{ij}=e^{i(\phi_j-\phi_i)/2}\)윌슨 링크 $$U_{ij}\in G$$국소 변환 $$U_{ij}\to g_jU_{ij}g_i^{-1}$$Qaether 링크와 동일한 변환 법칙② 플라켓(곡률)$$F_{\Box}=\prod_{\ell\in\Box}\Delta q_\ell$$Wilson loop $$U_{\Box}=\prod_\ell U_\ell$$정의가 완전히 일치③ 게이지 작..

A9. 광자 (Photon)의 정의 ― U(1) 무질량 게이지 집단의 위상 파동 모드(기존 A1 – A8에 이어 붙이면 됩니다.)항목Qaether 변수/구성 물리적‧수학적 의미 표준 이론과의 대응기본 자유도U(1) 링크 위상  $$\displaystyle\Delta w_{ij}=e^{\,i\frac{\Delta\phi_{ij}}{2}}$$셀 i,j 사이의 상대 내부 위상각 \(\Delta\phi_{ij}\)전자기 퍼텐셜 \(A_\mu\)의 격자판광자장 정의작은 진동 \(\displaystyle\delta\phi_{ij}\ll1\) 만을 취해 $$\displaystyle E_{ij}\equiv\frac{\delta\phi_{ij}}{2}$$U(1) 위상 파동의 선형화된 국소 전기장맥스웰 장 강도 \(F_{..

한국어와 영어가 뒤섞여 있던 나의 블로그를 볼 때마다, 나는 이상한 이질감을 느꼈다. 한 블로그 안에 두 언어가 마주 앉아 서로를 밀치듯 섞여 있었고, 그로 인해 읽는 이도, 쓰는 나 자신도 끊임없이 호흡을 가다듬어야 했다. 영어와 한글이 하나의 블로그에 있는 부자연스러움이 글의 흐름을 방해한다고 느꼈다. 그래서 나는 결심했다. 영어로 전하고 싶은 이야기들은 Blogger.com에, 한국어로만 옮기고 싶은 글들은 티스토리에 올리기로. 언어별로 완전히 분리된 두 공간을 마련함으로써, 각 언어가 제 역할을 온전히 수행하도록 하고 싶어서다. 처음에는 과거에 썼던 글들을 한 편씩 옮겨 적고, 때로는 직역하고 때로는 의역하며 새롭게 다듬는 일이 LLM이 있음에도 불구하고 크게 부담으로 다가왔다. 번역 자체의 어려..