Qaether 연구일지

표기·가정 (공통)\( G=(V,E) \): FCC 최근접결합 그래프 (주기경계).2–셀 \( F \):(i) 사면체의 삼각면 ( \(\Delta\) ),(ii) Octahedron의 사각면 ( \(Q\) ) — 대각 사각 루프.사슬군 및 경계사상\[C_2=\mathbb Z^F,\quad C_1=\mathbb Z^E,\quad \partial_2:C_2\to C_1.\]각 링크 \( e\in E \)에 위상차 \( \phi_e\in\mathbb R/2\pi\mathbb Z \).위상사상 \( \Phi:C_1\to\mathbb R/2\pi\mathbb Z \)는\[\Phi(\operatorname{im}\partial_2)=0\](모든 2–셀 경계의 위상합이 0).한 엣지 \( e \)의 국소 스타에는 \..

ResearchGate에서 소개해 준 Preprint 수준의 연구과제 내용을 요약해 보면 이 글은 양자장 이론(Quantum Field Theory) 안에서 대칭(symmetry) 이 어떻게 더 복잡해질 수 있는지를 다룬다. 기존에는 대칭이 “뒤집거나 회전해도 똑같은 성질” 같은 것이었지만, 최근 물리학에서는 완전히 되돌릴 수 없는(non-invertible) 대칭 이라는 새로운 형태가 등장했다. 되돌릴수 없는 대칭이라는 말이 애매하긴 한데 나는 이걸 대칭을 결합하여 비가역현상을 만들어 낸다는 뜻으로 이해했고 이걸 가지고 엔트로피 문제를 생각해보면 기존 물리학에서는 미시적(양자 수준) 법칙은 대칭적이고 가역적이나 거시적(우리 눈에 보이는 세계) 법칙은 비가역적이다. 즉, “작은 세계는 되돌릴 수 있지만 ..