Qaether 연구일지

O-motif의 cycle-flatness와 square-reference triangular orientation bookkeeping이 문서는 공식 Qaether v2.4 위에 놓이는 파생 layer이다.새로운 primitive axiom을 도입하지 않는다.독립적인 link variable을 도입하지 않는다.비자명한 Wilson-loop flux를 도입하지 않는다.새로운 gauge transformation law를 정의하지 않는다.이 문서의 역할은 다음 사실들을 명시하는 것이다.\[O\sim 3C_\square^\perp\sim 8C_\triangle,\]\[h_{ab}=q_a^{-1}q_b,\]\[H_{\vec C}=1_{SU(2)}\quad\text{for every based oriented ..

0. 지위Qaether v2.4-curvature은 공식 Qaether v2.4 정적 경계-그래프 파운데이션 위에 추가되는 곡률 유사 작용 및 하이브리드 동역학 레이어이다.공식 v2.4의 존재론은 그대로 유지된다.$$\text{Qaether}=\text{vertex}, \qquad \text{primitive bond}=\text{edge}.$$채워진 면과 채워진 부피는 도입하지 않는다.$$C_\triangle,\ C_\square \neq \text{filled faces}, \qquad T,\ O \neq \text{filled 3-cells}.$$각 vertex는 사원수 상태를 가진다.$$q_v\in SU(2).$$edge-relative phase는 vertex 상태에서 유도된다.$$h_{vw}=..

최근들어 수정한 Qaether 이론의 기초 기하학 변화에 따라 스핀, 전하, 색전하등의 정의를 바꾸는 것이 좀더 정합하다고 판단하여 다음과 같이 수정하기로 결정. 색전하 조합 부분과 색가둠 부분에 대한 수정이 있고 전하, 스핀에 대한 기초적 수정도 가할 예정이다.색전하 위상차 조합색전하 정의에 있어 위상차곱 조합을 만들때 $D_4$ 대칭이 아니라 $C_4$ 대칭을 사용하려고 한다. $$\boxed{\text{색전하: } (h_{01}, h_{12}, h_{23}, h_{30})\text{의 } C_4\text{-대칭 조합}}$$즉 하나의 $h_{xy}$가 색전하가 아니라, 사각 cycle을 따라 배열된 네 상대위상 $h$들의 순환 패턴이 색전하가 된다.사각 cycle을$$\vec{C}_\square = ..

GoalThis experiment tests whether phase-dependent exclusion geometry can preservelocal motif topology in dense FCC/HCP lattices beyond simple nearest-neighborpair-distance shell preservation.The model of interest is not the legacy force-amplitude model:phase difference -> force amplitudeInstead, this experiment tests:phase difference -> effective exclusion radiusa_eff,ij = a0 * (1 + epsilon * co..

이 장은 Qaether 이론을 연속체 게이지 이론의 대체가 아니라, 이산 셀 복합체 위에서의 위상 정합(closure)과 결함(defect)이 물질·상호작용을 창발시키는 기하학적 체계로 소개한다. 이후 장들에서 공리–정의–정리–증명으로 엄밀화할 핵심 아이디어(병렬수송/홀로노미/곡률/가둠/색·렙톤 분해)의 논리적 연결만 제시한다.1.1 연속체에서 이산으로: 무엇을 기본으로 둘 것인가연속체 Yang–Mills에서 병렬수송은 연결 \(A_\mu\)로, 곡률은 \(F_{\mu\nu}\)로 주어지고, 작용은 곡률의 크기에 비용을 부여한다. 격자 게이지 이론은 이를 링크 변수(병렬수송 연산자)와 플라켓 홀로노미(이산 곡률)로 이산화한다.Qaether는 한 단계 더 나아가, 힘(force)의 개념을 1차적으로 두기보..

Qaether TheoryDiscrete Topological Gauge Geometry on the FCC Tetra–Octa ComplexPart I. Foundations of the Discrete GeometryChapter 1. Motivation and Conceptual Framework1.1 From Continuum Gauge Theory to Discrete Topological Models1.2 Why FCC Tetra–Octa Geometry?1.3 Flux, Closure, and Matter as Geometric Completion1.4 Overview of the Confinement ProgramChapter 2. The FCC Tetra–Octa Cellular Comp..