Qaether 연구일지

0. 기본 배경Qaether configuration은 다음과 같이 둔다.$$\mathcal Q= \left( V,E,\rho,\ell_Q,q, \mathcal C_\triangle, \mathcal C_\square, \mathcal M_T, \mathcal M_O \right)$$여기서 $V$는 Qaether vertex, $E$는 primitive bond, $\rho:V\to\mathbb R^3$는 geometric realization, $q:V\to SU(2)$는 각 vertex의 quaternionic state다. 중요한 점은 primitive structure가 채워진 면이나 부피가 아니라 boundary graph와 boundary cycle incidence라는 점이다.각 orient..

0. Qaether configurationQaether configuration은 다음 자료로 정의한다.\[\boxed{\mathcal Q=\left(V,E,\rho,\ell_Q,q,\mathcal C_\triangle,\mathcal C_\square,\mathcal M_T,\mathcal M_O\right)}\]여기서\[G_Q=(V,E)\]는 Qaether graph이다.각 성분의 의미는 다음과 같다.\[V=\text{Qaether vertices},\]\[E=\text{primitive bonds},\]\[\rho:V\to\mathbb R^3 \quad (\text{geometric realization}),\]\[\ell_Q>0 \quad (\text{contact/exclusion scale}..

최근 내 머릿속은 온통 'Qaether'의 실질 공간화에 빠져 있다. 물리학자도 아니면서 빠져있다는게 웃긴 이야기지만 잠시 휴식을 할때도, 산책을 할때도 항상 내 눈앞에서 작은 공간의 조각들이 파편처럼 흩어졌다가 다시 얽히고는 한다. 내가 제시해 온 가정이 물리적으로 타당한(feasible) 것일까라는 근원적인 의문은 매일 나를 집요하게 괴롭힌다. 우리가 당연하게 딛고 서 있는 이 거대한 우주 공간이 실은 보이지 않는 미세한 조각들의 정교한 집합체에 불과하다는 생각, 이 직관적인 믿음을 단순한 상상이 아닌 물리적 실체로 증명해보고 싶다는 욕심이 요즘 나의 숙제다. 인력을 가정하지 않는다면 도대체 얘네들은 무슨 힘으로, 어떤 원리로 흩어지지 않고 모여 있으려는 걸까? 이 존재론적인 갈증을 안고 자료를 뒤적..

GoalThis experiment tests whether phase-dependent exclusion geometry can preservelocal motif topology in dense FCC/HCP lattices beyond simple nearest-neighborpair-distance shell preservation.The model of interest is not the legacy force-amplitude model:phase difference -> force amplitudeInstead, this experiment tests:phase difference -> effective exclusion radiusa_eff,ij = a0 * (1 + epsilon * co..

Qaether motif 공간0. 문서의 지위와 기본 원칙가장 중요한 원칙은 다음이다.$$\boxed{\text{Qaether는 공간 안의 점이 아니라, 공간의 최소단위 자체이다.}}$$따라서 본 문서에서$$v \in V$$는 Qaether의 중심점이 아니라 하나의 Qaether unit, 즉 하나의 minimal unit of space를 나타낸다.이 관점에서 Qaether 공간은 다음과 같은 구조이다.$$\boxed{\text{Qaether 공간} := \text{motif-decorated minimal-space-unit adjacency geometry}.}$$즉 Qaether 공간은 기존 유클리드 공간 안에 점들을 배치한 뒤 그 점들을 연결한 그래프가 아니다. 오히려 공간 자체의 최소단위들이 ..

1. 계의 정의 및 기본 상태 (Definitions & State Space)정의 1.1: 직교 평면과 변(Edges)3차원 좌표계의 원점을 중심으로 세 개의 서로 직교하는 정사각형 $A, B, C$가 각각 $xy, yz, zx$ 평면에 존재한다. 각 사각형의 4변은 시계방향(Clockwise)으로 배정된 방향 벡터 고리(Directed loop)를 형성하며, 각 변의 스칼라 값을 나타내는 집합을 다음과 같이 정의한다.$E_A = {a_1, a_2, a_3, a_4}$$E_B = {b_1, b_2, b_3, b_4}$$E_C = {c_1, c_2, c_3, c_4}$공리 1 (양의 점유 및 이산성):모든 변의 값은 0 이상의 정수(음이 아닌 정수)이다.$$a_i, b_j, c_k \in \mathbb{..