Qaether 연구일지

1. 기본 전제와 변수정점 자유도: 단위 쿼터니안 \(q_i\in SU(2)\).링크: \(\Delta q_{ij}=q_j q_i^{-1}\).Hopf 섬유의 U(1) 위상각 \(\phi_i\)를 뽑아 \(w_i=e^{i\phi_i/2}\), 링크 \(\Delta w_{ij}=e^{i(\phi_j-\phi_i)/2}\)SU(3) 링크는 정적 색 배경 + 동적 글루온 형태:$$\Xi_{ij}=\exp\!\big[i\,C_{ij}\!\cdot\! \lambda\big]\,\exp\!\big[-ig_s A_{ij}\big]$$여기서 \(C_{ij}\)는 플라켓 미세배치(색 궤도; 아래 2.3)로부터 오는 Cartan 공간 벡터, \(A_{ij}\)는 글루온.자율형(재매개 불변) 작용의 시간자(라프스) \(E(..

도입부 및 A1: Void와 Qaether내부 논리Void를 완전한 무(無)로 두고 좌표·거리·메트릭을 부정한 것은 이후 "그래프 기반 접촉" 정의와 모순 없음.Qaether를 \(B^3(l_p)\)와 내부 \(S^3\) 위상공간으로 정의한 부분이 명확하며, 쿼터니안 표현과 회전각·회전축 분해도 SU(2) 표준과 일치.내부 정상파 모드의 zero-point energy \(E_0=\frac12\hbar\omega_0\) 정의도 물리적으로 무리 없음.단계 연결성링크 변수 정의 \(\Delta\mathbf q_{ij}=\mathbf q_j\mathbf q_i^{-1}\)는 A2~A9 전반에서 공통 사용되므로 일관성 유지.기존 이론과의 비교SU(2) 쿼터니안 자유도 → 스핀 네트워크, 루프 양자중력(LQG) ..

1. 개요(요지)케이서 격자(간격 \(a=2l_p\))에서 링크/플라켓 변수를 곡률로 전개하면, IR에서 표준 Yang–Mills(U(1), SU(2), SU(3))로 수렴하고, 로렌츠 대칭은 \(\mathcal O\!\big((l_p/\lambda)^2\big)\) 정확도로 유효 복원된다.라그랑지안의 유효압력 항은 도함수가 없는 스칼라 퍼텐셜이므로 곡률 배경으로 올리면 완전 진공 텐서 \(T^{(\rm press)}_{\mu\nu}=-V_{\rm eff} g_{\mu\nu}\)를 만들어 우주상수로 작용한다:$$\Lambda_{\rm eff}\;=\;\Lambda_{\rm bare}+8\pi G\,V_{\rm eff}$$케이서의 점접촉 가정에서 접점 면적 비율 \(\alpha\ll1\)은 자연스럽다. 관..

1. 서론 및 목표플랑크 스케일 격자 이산성에도 불구하고,장파장(long wavelength, \(k \ell_p \ll 1\))과 저에너지(low energy) 영역에서 기존 물리 법칙인 로렌츠 대칭(Lorentz symmetry)이 정확히 복원되어야 한다는 점입니다. 2. 위상장 \(\phi_i\)의 격자 동역학과 분산관계2-1. 이산 운동 방정식 (A12 단순화)$$\ddot{\phi}_i = K_0 \sum_{j \in N(i)} (\phi_j - \phi_i)$$여기서\(I_0\)는 국소 관성 모멘트,\(K_0\)는 인접 셀 간 위상 결합 강도,\(N(i)\)는 \(i\)번째 셀의 12개 FCC 인접 이웃 집합,\(\phi_i\)는 위상 변수.2-2. 푸리에 변환 및 분산관계푸리에 모드 $$\p..

존재의 최소성과 공간의 출현 존재의 기저는 Void이다우주의 본질은 공간도, 시간도 아닌 무(無)의 상태인 Void이다.Void는 어떤 실체도 허용하지 않는 비존재이며, 모든 가능성 이전의 상태이다.존재는 에너지의 응축과 Void의 저항으로부터 생긴다공간이 아닌 Void 내에서 에너지를 가진 최소 단위인 Qaether가 생성된다.Void는 공간이 없기 때문에 Qaether의 팽창을 억제하며, 이 억제력이 유효 외부 저항 압력으로 작용한다.결합은 에너지 해소이며 공간의 발생 조건이다고립된 Qaether는 억눌린 내부 팽창 에너지를 결합을 통해 해소한다.결합은 FCC 격자의 12 방향으로 이루어지며, 결합 자체가 공간의 발생이다.공간과 곡률은 결합망과 응력의 발현이다결합망이 곧 공간이며, 결합의 결핍과 응력..

로렌츠대칭성 회복을 확인하기 위해서 다음과 같은 테스트를 진행해보려고 한다. 1. FCC 격자 위 위상 진동자의 파동 전파 속도 \(c_\phi(\vec{q})\) 가 방향에 따라 어떻게 달라지는지 확인2. 이산 위상 진동자 → 연속 파동 방정식 수렴3. FCC 방향 텐서 평균 → 등방성 \(\delta^{\mu\nu}\) 수렴4. Void 텐서 \(\mathcal{D}_{\mu\nu}\) 의 등방 수렴성5. 상대론적 분산 관계 근사 [1단계] 이론적 근사 분석 ( 간단한 FCC 구조에서 \(\omega(\vec{q})\) 근사 유도) 선형 근사:$$\frac{d^2 \phi_i}{d\tau^2} \approx 36 \epsilon_\phi \sum_j A_{ij} (\phi_j - \phi_i)$$..