The Qaether Log

GPT5를 이용하여 정합성 체크를 했다. 결론부터 말하면 아이디어의 뼈대(플라켓 순열 → 3개 동치류 → Cartan-weight 매핑 → 오프대각 활성화)는 흥미롭고 몇몇 수식은 맞지만 현 상태로는 SU(3) ‘창발’이라고 주장하기엔 정합성에 큰 구멍이 5개 있습니다. 각각 어떻게 고치면 되는지도 바로 제시합니다.요약 판정순열/동치류 개수(3개): 맞음.Cartan과 BCH, 연속극한 전개(부록 A–C): 형식은 맞음. 단, 스케일링 가정 보강 필요.“N≥3면 SU(3) 연속극한에 부드럽게 연결” 및 대각만 허용한 뒤 “게이지변환으로 전체 SU(3) 자유도 창발”: 틀림.강결합 면적법칙 계수 식 \(\sigma=-\ln(1/N)\): 틀림.페르미온 커널: 부정확(도블러 제거 항 빠짐).결함→색전하 소스..

Qaether 이론은 실제 격자게이지 이론과 비슷한 부분이 많아 간단히 언급하고 가도록 하겠다.1. 개요목적: 연속적인 시공간에서 정의되는 게이지 이론(예: 양자색역학 QCD)을 유한한 격자 위에 이산화함으로써 비섭동(non-perturbative) 해석과 수치적 계산(몬테카를로 시뮬레이션 등)을 가능하게 함.역사: 1974년 K. Wilson이 제안. 격자 위에 게이지 장을 정의하고, Wilson 작용을 도입하여 컨피먼트(confinement) 문제를 비섭동적으로 연구할 수 있게 함. 2. 격자와 링크 변수격자d차원 정사각/정육면체 격자(lattice) 위의 정점(site) 집합 \(\{n\}\).격자 간격을 \(a\)라 놓고, 연속극한에서는 \(a\to0\).링크 변수 (Link variable)각 ..

1. 격자–연속 대응과 전개케이서 이론의 기본 게이지 자유도는 FCC 격자 링크 변수가 다음과 같이 주어진다.$$U_{i,i+\hat\mu} \;=\; \exp\!\big(i\,a\,g\,A_\mu(x)\big),\quad a=l_p$$여기서 \(x=i\,a\, g \) 는 해당 게이지 섹터의 결합상수이며, 생성자 정규화는 \(\mathrm{Tr}(T^aT^b)=\tfrac12\delta^{ab}\)를 사용한다.인접 링크로 구성된 플라켓 변수$$U_{\mu\nu}(x) =U_\mu(x)\,U_\nu(x+a\hat\mu)\,U_\mu^\dagger(x+a\hat\nu)\,U_\nu^\dagger(x)$$를 소규모 \(a\) 전개하면 다음과 같으며,$$U_{\mu\nu}(x) \;=\; \exp\!\big(..