Qaether 연구일지

Vertex quaternion과 induced edge transport로 정의되는 pure-gauge flat sector본 연구의 기본 대상은, $1$-skeleton이 FCC 최근접 이웃 그래프에 실현되고, 그 elementary cycle들을 경계로 하는 triangular $2$-cell 및 square $2$-cell이 부착된 $2$-dimensional cellular complex $K$이다. 또한 $K$에는 geometric realization과 국소 bonding 정보를 기록하는 geometric data $\mathcal D$가 주어져 있다고 가정한다. 다만, 본 절에서 사용하는 quaternionic 구조와 flatness의 개념은 본질적으로 $K$의 cellular struct..

본 연구의 기본 대상은, $1$-skeleton이 FCC 최근접 이웃 그래프에 실현되고, 그 elementary cycle들을 경계로 하는 triangular $2$-cell 및 square $2$-cell이 부착된 $2$-dimensional cellular complex $K$이다. 또한 $K$에는 geometric realization과 국소 bonding 정보를 기록하는 geometric data $\mathcal G$가 주어져 있다고 가정한다.$K$의 $2$-cell들의 집합은$$K_2=T\sqcup Q$$로 분해되며, 여기서 $T$는 triangular $2$-cell들의 집합이고 $Q$는 square $2$-cell들의 집합이다.이하에서는 각 $1$-cell에 기준 방향(reference o..

[Vertex에 위상을 배치한 모델]본 연구의 기본 대상은, $1$-skeleton이 FCC 최근접 이웃 그래프에 실현되고, 그 elementary cycle들을 경계로 하는 triangular $2$-cell 및 square $2$-cell이 부착된 $2$-dimensional cellular complex $K$이다. 또한 $K$에는 geometric realization과 국소 bonding 정보를 기록하는 geometric data $\mathcal G$가 주어져 있다고 가정한다. 다만, 본 절에서 서술하는 cochain 수준의 구조와 exact flatness는 본질적으로 $K$의 cellular structure만으로 결정되며, $\mathcal G$는 어떤 face들이 물리적으로 선택된 bo..

0. 접촉 네트워크와 2-셀(플라켓)Qaether는 정점 집합 $V$ (셀)와 유향 인접(접촉) 간선 집합 $E$로 이루어진 유향 그래프 $G=(V, E)$ 위에 정의된다. 그래프 \(G\)의 단순(simple) 최소 루프(더 작은 루프의 합으로 분해 불가)중 길이 3(삼각) 및 길이 4(사각) 루프들의 선택된 집합을 플라켓 집합 \(P\)라 하고, 각 \(p\in P\)를 2-셀(plaquette)로 붙여 2-차원 복합체(2-complex) \(X=(V,E,P)\)를 이룬다. 각 플라켓 \(p\in P\)에는 방향(orientation) 이 주어지며, 이에 따라 경계 \(\partial p\)는 유향 간선들의 순환열(cyclic word) \((i_1 \to i_2),(i_2 \to i_3),\do..

Qaether 이론에서 주장하는 시간이란 다음과 같다.1) 시간은 존재하고 있던 것이 아니라 장의 활동량이 만들어내는 효과다: 즉 배경 시간이란건 없다2) holonomy(루프 위상)가 곧 clock rate이다: (삼각 = 사각, 모양 X, 위상만 중요)3) 중력·가속·게이지 위상 효과가 모두 하나의 원리로 통합된다: 시간 지연은 곡률·위상·내부 모드의 공통 함수이다.4) proper time은 장이 얼마나 열심히 일하는가에 대한 함수다: 활동률 = 시간 지연률5) metric 없이도 Lorentz형 시간 구조가 자연스럽게 나타난다: tanh로 β1 강제한다.6) 실재하는 건 봉합된 위상 변화(holonomy)뿐이다: 시간은 그 결과로 emergent(창발)한다. Qaether의 시간창발https://..

[Pre-print version] We present a unified lattice framework in which spin, electric charge, and color charge emerge from the topology of the face–centered cubic (FCC) lattice. The coexistence of triangular and square minimal loops in the FCC skeleton provides the minimal structure supporting both SO(3) parity and U(1) phase. A quaternionic SU(2) field at each site encodes spin orientation and loc..