The Qaether Log

“순환열 → 색 → 맛(정팔면체) → 쿼크 → 바리온/메손 → 트라이앵글릿 → 정사면체 → 렙톤 → 전하·스핀”까지, 기본 대칭을 순환열의 \(D_4\)로 하여 규약을 일관된 수학 기호와 정의로 정리한다. 0. 전제·기호격자: FCC, 격자 간격 \(a=l_p\). (v1.4에서 부터 반영 예정)노드(사이트) \(i\): 단위 쿼터니안 \(q_i\in SU(2)\) (로터/스핀자 자유도).링크 위상: \(\Delta\phi_{ij}=\phi_j-\phi_i\).짧은 루프 잠금(삼각·사각)$$\Delta\phi_{ij}\in\tfrac{\pi}{6}\mathbb Z,\qquad \sum_{(ij)\in \ell}\Delta\phi_{ij}\equiv \Phi_\ell=2\pi n_\ell\ (n_\ell\..

1) 루프(플라켓) 포텐셜: 정의와 값루프 결합만 남긴 정적 퍼텐셜:$$V_{\text{loop}}(\square) =\underbrace{\Lambda_\ell\sum_{e\in\square}(1-\cos\theta_e)}_{\text{U(1) 위상 잠금}} +\underbrace{\frac{1}{2g_s^2}\|G_\square-\mathbb I_3\|_F^2}_{\text{SU(3) Wilson(플라켓)}}, \quad \theta_e=\frac{\pi}{6}\,\zeta_e.$$세 대표 순환열(계열)에 대해 플라켓 하나당 값:U(1) 항$$\begin{aligned} (0,2,4,6)&:\;V_{U(1)}=4\,\Lambda_\ell,\\ (0,1,5,6)&:\;V_{U(1)}=4\,\Lambda..

안에 태그를 넣어 이미지를 배치합니다 -->0. 핵심 요약링크 위상차 양자화: 모든 링크 위상은 \(\Delta\phi_{ij}=m_{ij}\,\pi/6\) (정수 \(m_{ij}\))로 양자화되며, 격자의 위상군은 \(U(1)/\mathbb Z_{12}\simeq C_{12}\). 짧은 루프(△, □)가 이 조건을 동역학적으로 강제한다.플라켓 플럭스 부문 고정: 한 플라켓의 네 링크 정수 \(\{n_i\}\)가 \(\sum n_i=12\)인 부문을 고정한다(정수합, not mod). 이 부문에서만 미세배치(순환열)가 물리적 라벨로 남는다.순환열 3종 = 색 3종: 네 값이 서로 다를 때, 플라켓을 따라 읽은 24개의 원순열을 정사각 판의 디헤드럴 대칭 \(D_4\)(회전·반사)로 나누면 정확히 3개의..