Qaether 연구일지

FCC 결합과 스핀에 관련해서 좀더 물리학적으로 정합한 고찰이 있었고 이를 바탕으로 가정을 다음과 같이 고치기로 한다."Qaether는 FCC 격자구조를 기반으로 결합하는데, Qaether의 스핀 대칭성을 갖는 스핀축과 수직인 방향에 있는 Qaether들만 결합이 가능하다."이를 정리해보면:결합 가능한 방향 조건: 스핀축 ⊥ 결합방향FCC 격자에서 각 Qaether는 12개의 결합 방향을 가질 수 있다. 만약 Qaether의 스핀축을 하나의 방향으로 고정한다면, 그 축과 수직인 평면 위에 있는 결합 방향만 실제 결합에 참여할 수 있다는 것이다.예를 들어, 스핀축이 \(\hat{z}\)방향이라면, 결합 가능한 FCC 방향은 \(\hat{x}, \hat{y}, \hat{x} \pm \hat{y}\)같은 \(..

실제 회전에 따라 FCC구조는 일부에서 HCP 구조를 나타내기도 하고 self assemble 패턴을 보이기도 한다. Spin 0 의 경우는 Qaether간의 충돌에 의한 진동 전달을 그 기본 동력학으로 계산해야할 거 같다 1. FCC ↔ HCP 구조 변환과 자기조립(Self-Assembly)(1) FCC와 HCP의 기하학적 관계 - FCC (Face-Centered Cubic): ABCABC 스택, 최근접 12방향, Oh 대칭성. - HCP (Hexagonal Close-Packed): ABABAB 스택, 12방향(6+6), D6h 대칭성. - 변환 메커니즘: - 스택 결함(Stacking Fault): Qaether 결합망의 일부에서 스핀 상태 변화가 슬라이딩(sliding)..

플랑크 스케일로 모델링을 할때 회전은 어떻게 이산화시켜야할지에 대한 고민이 있었다.물론 양자역학에서 서술하는 방법은 있으나 나의 직관으로 이해가 되는 방법을 찾고자 했고 ChatGPT에게 물었다. 그랬더니 다음과 같은 답변을 얻었다. Response:세상이 플랑크 길이( \(1.616 \times 10^{-35} m\) ) 단위로 이산화되어 있다면, 공간은 더 이상 연속적인 것이 아니라 불연속적인 격자나 양자화된 구조를 가진다고 가정하게 됩니다. 이런 상황에서 회전값(즉, 각도나 각운동량 등 회전에 관련된 물리량) 또한 어떻게 이산화되는지가 중요한 문제입니다.회전값의 이산화에 대한 물리적 고찰공간의 이산화와 연속 대칭성의 붕괴공간이 이산화되면, 연속적인 회전 대칭성(SO(3) 또는 SU(2))은 깨지고,..

Qaether 모델을 만들면서 최초에 전체 셀중 어느 셀에 스핀을 가해야하는지에 대한 고민이 있었다. 즉, 시스템의 초기값 문제이다.그런데 우리가 닫힌 공간을 만들게 되면 국소적으로 봤을때 이 시스템은 이산화되어 있는 비대칭성이 존재하니까 아무리 FCC 격자로 안정적으로 만들었다고 해도 동적 움직임이 만들어지지 않을까 하는 생각을 해본다.거기에 만약 닫힌 공간이 외부의 압력으로 빡빡하게 눌려있다고 한다면 플랑크 길이를 회복하려는 회복력과 더해서 격자 결함에 의한 토폴로지적 결함이 발생하고 이게 초기값을 만든다고. 그래서 이런 생각을 chatGPT에게 물었다. 답변:문제 제기Qaether 모델을 만들 때 어디에, 어떻게 초기 스핀을 부여할 것인가 — 즉, 초기 조건(initial condition) 설정 ..

=> OpenAI에게 다음과 같이 물었다. "크기가 똑같은 공을 어떤 아주 큰 박스안에 넣었다고 할 경우에 밀도가 충분히 높은 상태라면 외부 섭동에 따라서 결정화된다고 말할 수 있나?" 답변:정리: "동일한 크기의 공을 큰 박스에 넣었을 때"1. 조건입자: 크기가 동일한 구형 입자 (hard spheres)박스: 매우 크고 경계효과가 무시될 수 있음 (열역학적 극한 가정)밀도: 충분히 높음 (packing fraction φ ≳ 0.545)섭동: 외부에서 일정한 에너지 또는 진동 등, 입자들이 재배열할 수 있을 정도의 에너지 제공2. 결과시스템이 외부 섭동을 통해 **에너지 장애(barrier)**를 넘을 수 있다면,입자들은 엔트로피적으로 유리한 배열인 **결정 구조 (FCC 또는 HCP)**로 자발적..

Qaether 모델에서 진동항은 스핀항에서 나오는 것이 아닐까란 의구심이 발생함.결합의 의해 생기는 진동은 일종의 섭동일테고 Qaether 자체의 기저 진동이 왜 필요한지 의심이 생기기 시작함.차라리 모터가 진동을 만든것처럼 스핀이 진동을 만드는건 아닌가 하는 생각이 들었고 이를 전파하는 형태가 가장 맞을 것 같다.세상은 최소 파장 \(l_p\)이 있으며 이보다 덜 짧은 파장은 관측할 수 없기 때문에 마치 스핀이 1인 것처럼 보여지는건 아닐까? 마치 어렸을적 책 한켠에 연필로 그림을 그리고 순서대로 빠르게 넘기면 마치 움직이는 것처럼 보였던 그 모습처럼.즉, Qaether는 가장 작은 공간인데 이게 스핀 진동과 자체 진동을 따라 가질까? 이 부분은 고민중이다. Qaether에 진동 부분에 대해 자신이 없..