Qaether 연구일지

0. Qaether configurationQaether configuration은 다음 자료로 정의한다.\[\boxed{\mathcal Q=\left(V,E,\rho,\ell_Q,q,\mathcal C_\triangle,\mathcal C_\square,\mathcal M_T,\mathcal M_O\right)}\]여기서\[G_Q=(V,E)\]는 Qaether graph이다.각 성분의 의미는 다음과 같다.\[V=\text{Qaether vertices},\]\[E=\text{primitive bonds},\]\[\rho:V\to\mathbb R^3 \quad (\text{geometric realization}),\]\[\ell_Q>0 \quad (\text{contact/exclusion scale}..

최근 내 머릿속은 온통 'Qaether'의 실질 공간화에 빠져 있다. 물리학자도 아니면서 빠져있다는게 웃긴 이야기지만 잠시 휴식을 할때도, 산책을 할때도 항상 내 눈앞에서 작은 공간의 조각들이 파편처럼 흩어졌다가 다시 얽히고는 한다. 내가 제시해 온 가정이 물리적으로 타당한(feasible) 것일까라는 근원적인 의문은 매일 나를 집요하게 괴롭힌다. 우리가 당연하게 딛고 서 있는 이 거대한 우주 공간이 실은 보이지 않는 미세한 조각들의 정교한 집합체에 불과하다는 생각, 이 직관적인 믿음을 단순한 상상이 아닌 물리적 실체로 증명해보고 싶다는 욕심이 요즘 나의 숙제다. 인력을 가정하지 않는다면 도대체 얘네들은 무슨 힘으로, 어떤 원리로 흩어지지 않고 모여 있으려는 걸까? 이 존재론적인 갈증을 안고 자료를 뒤적..

GoalThis experiment tests whether phase-dependent exclusion geometry can preservelocal motif topology in dense FCC/HCP lattices beyond simple nearest-neighborpair-distance shell preservation.The model of interest is not the legacy force-amplitude model:phase difference -> force amplitudeInstead, this experiment tests:phase difference -> effective exclusion radiusa_eff,ij = a0 * (1 + epsilon * co..

Qaether motif 공간0. 문서의 지위와 기본 원칙가장 중요한 원칙은 다음이다.$$\boxed{\text{Qaether는 공간 안의 점이 아니라, 공간의 최소단위 자체이다.}}$$따라서 본 문서에서$$v \in V$$는 Qaether의 중심점이 아니라 하나의 Qaether unit, 즉 하나의 minimal unit of space를 나타낸다.이 관점에서 Qaether 공간은 다음과 같은 구조이다.$$\boxed{\text{Qaether 공간} := \text{motif-decorated minimal-space-unit adjacency geometry}.}$$즉 Qaether 공간은 기존 유클리드 공간 안에 점들을 배치한 뒤 그 점들을 연결한 그래프가 아니다. 오히려 공간 자체의 최소단위들이 ..

1장. 서론1.1 문제 설정유클리드 3공간 $\mathbb R^3$을 유한 종류의 기본 셀들의 복사본들을 face-to-face로 결합한 복합체로 기술하는 문제는 이산기하와 조합위상수학의 고전적 주제이다. 본 논문이 다루는 출발점은 다음과 같은 질문이다."모든 3-cell이 같은 edge length를 갖는 regular tetrahedron일 때, 그러한 셀들만으로 $\mathbb R^3$를 결함 없이 채우는 face-to-face complex가 존재하는가?"이 문제의 기본적인 장애는 regular tetrahedron의 이면각$$\alpha_{\mathrm{tet}}=\arccos(1/3)$$에 있다. 이 값의 정수배는 $2\pi$가 되지 않으므로, 하나의 edge 주위를 regular tetrah..

오래전 우리 집 거실 한구석에는 재깍거리는 소리가 유난히 큰 괘종시계가 있었다. 언젠지 기억나지 않는 어느 오후였다. 역시 이유는 기억이 나지 않지만 나는 낡은 괘종시계의 유리문을 열고 그 안을 조심스럽게 살폈다. 시계의 심장부에서는 규칙적인 소음이 들렸고 나는 그 소음에도 아랑곳하지 않고 천천히 하나씩 살펴봤다. 손톱만 한 기어부터 숟가락만큼 커다란 기어까지, 수십 개의 톱니바퀴가 빽빽하게 맞물려 있었다. 지금 기억해보면 참 묘한 광경이었다. 세상 급하다는 듯 시계 방향으로 거세게 돌고 있는 작은 기어도 있고, 바로 그 옆에 맞물린 커다란 녀석은 마치 그에 저항이라도 하듯 반대 방향으로 묵묵히 그리고 아주 천천히 회전하고 있었다. 서로 다른 방향으로 계속해서 움직이고 있는데도 이상하게 막히거나 멈춤없이..