Phase-Dependent Exclusion Geometry Experiment Plan

Goal

This experiment tests whether phase-dependent exclusion geometry can preserve
local motif topology in dense FCC/HCP lattices beyond simple nearest-neighbor
pair-distance shell preservation.

The model of interest is not the legacy force-amplitude model:

phase difference -> force amplitude

Instead, this experiment tests:

phase difference -> effective exclusion radius
a_eff,ij = a0 * (1 + epsilon * cos(delta theta_ij))

The central question is:

When P_final ~= 1 is observed, is that only pair-distance shell preservation,
or do cuboctahedral shell geometry, tetrahedral/octahedral face incidence,
and 2T+2O local motif incidence also persist?

Physical Constraints

The simulation and interpretation must preserve these constraints:

• No explicit attraction.
• No bond-energy minimization.
• Pairwise antisymmetric central interaction.
• Repulsive or contact-like exclusion force only.
• In the primary model, phase enters through a_eff, not force amplitude.
• Fixed periodic results must not be interpreted as free-boundary expansion.
• Plateau/classification is secondary; motif preservation is primary.

Primary Observables

Pair shell observables:

• final_P_bond
• final_P_bond_1p05
• final_P_bond_1p10
• final_MSD
• final_L_weighted as a secondary force-balance diagnostic

Motif observables:

• final_cuboctahedral_shell_score
• final_t_face_preservation
• final_o_face_preservation
• final_twoT_twoO_vertex_fraction
• final_non_2T2O_defect_fraction

Contact/jamming observables:

• final_geometric_contact_Z_mean
• final_active_force_contact_Z_mean
• final_isostatic_deficit
• final_rattler_fraction
• final_backbone_fraction

Stress/exclusion observables:

• final_F_abs_fraction
• final_F_net_mean
• final_cancellation_ratio
• final_active_fraction
• initial_shared_vertex_edge_weight_corr
• initial_stress_tensor_anisotropy

True TOTO/TTOO cyclic order is not implemented. The code should report cyclic
order fields as NaN; the reliable incidence metric is
twoT_twoO_vertex_fraction.

Main Hypothesis

Same-law phase-dependent exclusion,

delta theta = 0  -> larger a_eff
delta theta = pi -> smaller a_eff

may create a constraint geometry that preserves local FCC/HCP motif structure
better than matched controls, without attraction or bond-energy minimization.

Required Controls

Each same-law phase exclusion run should be compared with matched controls:

• random_bond
• uniform
• phase_neutral via phase_exclusion_law=none
• mismatch_exclusion via phase_exclusion_law=mismatch
• zero

The primary success condition is not a longer plateau. Same-law exclusion is a
candidate signal only if it has stronger motif preservation than controls while
maintaining comparable P_final and not materially increasing MSD.

The comparison score is:

final_cuboctahedral_shell_score
+ 0.5 * final_t_face_preservation
+ 0.5 * final_o_face_preservation
+ final_twoT_twoO_vertex_fraction

Experiment Sequence

1. Code Validation Baseline

Purpose: verify that the code, metrics, and report outputs are internally
consistent before interpreting results.

Run:

PYTHONPATH=.deps python3 phase_lattice_release.py \
  --structures fcc,hcp \
  --L 4 \
  --seeds 1 \
  --F0 1.0 \
  --lam 0.02 \
  --spatial-laws hard_overlap \
  --exclusion-epsilon 0.05 \
  --phase-exclusion-laws same,mismatch,none \
  --phase-modes clustered \
  --controls phase,random_bond,uniform,zero \
  --t-total 0.02 \
  --out-dir results_validation

Check:

• FCC/HCP initial degree is 12.
• TOTO_cyclic_order_preservation and TTOO_cyclic_order_preservation are NaN.
• P_bond uses initial reference distances, not fixed params.a.
• final_report.md includes same-law vs random/neutral/mismatch comparisons.

2. Minimal Physical Signal Test

Purpose: look for the first evidence that same-law exclusion outperforms
controls on motif preservation.

Sweep:

structure: fcc,hcp
L: 4
seeds: 0-2
phase_mode: clustered
spatial_law: hard_overlap
epsilon: 0.02,0.05,0.1
lambda: 0.01,0.02,0.05
compression: 1.0

Decision metrics:

• final_cuboctahedral_shell_score
• final_t_face_preservation
• final_o_face_preservation
• final_twoT_twoO_vertex_fraction
• outperforms_controls

3. Compression Contact Test

Purpose: determine whether contact/exclusion forces are actually active,
especially for hard_overlap.

Sweep:

compression: 1.0,0.98,0.95
spatial_law: hard_overlap
epsilon: 0.02,0.05,0.1
lambda: 0.02
phase_mode: clustered

Focus:

• final_active_force_contact_Z_mean
• final_geometric_contact_Z_mean
• final_rattler_fraction
• final_backbone_fraction
• fraction_limited_steps

If compression=1.0 yields near-zero active contact force, compressed runs are
more informative for contact-like exclusion.

4. Soft Exclusion Comparison

Purpose: test whether hard-overlap results are contact-only artifacts or also
appear under soft exclusion.

Sweep:

spatial_law: exponential
lambda: 0.005,0.01,0.02,0.05,0.08
epsilon: 0.02,0.05,0.1,0.2
compression: 1.0
phase_mode: clustered

Check:

• Whether motif preservation trends match hard_overlap.
• Whether larger force cutoffs affect force edges without contaminating shell
  metrics.

5. Phase Structure Specificity Test

Purpose: test whether the signal is specific to phase organization rather than
generic dense-lattice geometry.

Sweep:

phase_mode: clustered,random,two_phase_random
structure: fcc,hcp
L: 4
seeds: 0-4
best epsilon/lambda candidates
spatial_law: hard_overlap,exponential

Interpretation:

• If clustered outperforms random, that supports phase-organization
  specificity.
• If all phase modes are similar, the result may be a geometry/contact artifact.

6. Finite Size Test

Purpose: test whether the result survives beyond small-cell effects.

Sweep:

L: 4,5,6
structure: fcc,hcp
seeds: 0-4
best 2-3 parameter sets

Check:

• Motif score stability as L increases.
• FCC/HCP differences.
• Runtime and clipping behavior.

7. Control Dominance Test

Purpose: make the control comparison decisive.

Required comparison:

same phase
random_bond
uniform
none / phase_neutral
mismatch_exclusion
zero

Success condition:

same-law phase score > control score
P_final >= control P_final - tolerance
MSD <= control MSD + tolerance

8. Final Focused Sweep

Purpose: generate the final dataset for interpretation and reporting.

Recommended scope:

structure: fcc,hcp
L: 4,5,6
seeds: 0-9
phase_mode: clustered,random
spatial_law: hard_overlap,exponential
epsilon: best 3 values from earlier tests
lambda: best 3 values from earlier tests
compression: 1.0,0.98
controls: phase,random_bond,uniform,zero
phase_exclusion_law: same,mismatch,none

Expected outputs:

• seed_summary.csv
• per-run time_series/*.csv
• final_report.md
• motif/contact time-series plots
• same-vs-random_bond motif delta heatmap

Decision Tree

A. P_final high, motif low
   -> Simple pair shell preservation. Core hypothesis weak.

B. P_final high, motif high, controls similar
   -> Dense lattice or contact geometry artifact likely.

C. P_final high, motif high, same-law > random/none/mismatch
   -> Candidate phase-dependent exclusion geometry signal.

D. Motif high, active_force_contact_Z near zero
   -> Recheck whether exclusion force actually acted; run compression tests.

E. HCP fails but FCC succeeds
   -> Recheck HCP minimum image, shell construction, and finite-size effects.

Non-Claims

Do not claim:

• Confirmed bound state.
• True thermodynamic locking phase.
• Attraction.
• Energy-minimized bonding.
• True TOTO/TTOO cyclic order.

Safe conclusion target:

Phase-dependent exclusion geometry in dense FCC/HCP lattices can be tested as a
constraint-driven alternative to force-amplitude locking. The decisive
observable is whether cuboctahedral and tetrahedral/octahedral motif-level
topology persists beyond simple pair-distance shell preservation.

 

---

 

목표

이 실험은 위상 의존 배제 기하학(phase-dependent exclusion geometry)이 조밀한 FCC/HCP 격자에서 단순한 최근접 이웃 쌍 거리 쉘(pair-distance shell) 보존을 넘어 국부 모티프 위상(local motif topology)을 보존할 수 있는지 테스트합니다.

관심 모델은 기존의 힘-진폭(force-amplitude) 모델이 아닙니다:

위상차 -> 힘의 진폭

대신, 본 실험은 다음을 테스트합니다:

위상차 -> 유효 배제 반경
a_eff,ij = a0 * (1 + epsilon * cos(delta theta_ij))

핵심 질문은 다음과 같습니다:

P_final ~= 1이 관찰될 때, 그것이 단지 쌍 거리 쉘의 보존일 뿐인가?
아니면 입방팔면체 쉘 기하학(cuboctahedral shell geometry), 정사면체/정팔면체 면 입사(tetrahedral/octahedral face incidence),
그리고 2T+2O 국부 모티프 입사 또한 지속되는가?

물리적 제약 조건

시뮬레이션 및 해석은 다음 제약 조건을 준수해야 합니다:

• 명시적인 인력(attraction) 없음.
• 결합 에너지 최소화(bond-energy minimization) 없음.
• 쌍별 반대칭 중심 상호작용(Pairwise antisymmetric central interaction).
• 척력 또는 접촉 형태의 배제력(exclusion force)만 존재.
• 기본 모델에서 위상은 힘의 진폭이 아닌 a_eff를 통해 입력됨.
• 고정된 주기적 결과는 자유 경계 확장(free-boundary expansion)으로 해석되어서는 안 됨.
• 정체기(Plateau)/분류는 부차적이며, 모티프 보존이 주된 목표임.

주요 관측 지표

쌍 쉘 관측 지표:

• final_P_bond
• final_P_bond_1p05
• final_P_bond_1p10
• final_MSD
• final_L_weighted (부차적인 힘 균형 진단 지표)

모티프 관측 지표:

• final_cuboctahedral_shell_score
• final_t_face_preservation
• final_o_face_preservation
• final_twoT_twoO_vertex_fraction
• final_non_2T2O_defect_fraction

접촉/재밍(Jamming) 관측 지표:

• final_geometric_contact_Z_mean
• final_active_force_contact_Z_mean
• final_isostatic_deficit
• final_rattler_fraction
• final_backbone_fraction

응력/배제 관측 지표:

• final_F_abs_fraction
• final_F_net_mean
• final_cancellation_ratio
• final_active_fraction
• initial_shared_vertex_edge_weight_corr
• initial_stress_tensor_anisotropy

실제 TOTO/TTOO 순환 순서(cyclic order)는 구현되지 않았습니다. 코드는 순환 순서 필드를 NaN으로 보고해야 하며, 신뢰할 수 있는 입사 메트릭은 twoT_twoO_vertex_fraction입니다.

주요 가설

동일 법칙 위상 의존 배제(Same-law phase-dependent exclusion):

delta theta = 0  -> 더 큰 a_eff
delta theta = pi -> 더 작은 a_eff

는 인력이나 결합 에너지 최소화 없이도 대조군보다 FCC/HCP 국부 모티프 구조를 더 잘 보존하는 제약 기하학을 생성할 수 있습니다.

필수 대조군

각 동일 법칙 위상 배제 실행은 다음 대조군들과 비교되어야 합니다:

• random_bond
• uniform
• phase_neutral (phase_exclusion_law=none 이용)
• mismatch_exclusion (phase_exclusion_law=mismatch 이용)
• zero

주요 성공 조건은 단순한 정체기 지속 시간이 아닙니다. 동일 법칙 배제는 대조군과 비교하여 유사한 P_final을 유지하고 MSD를 실질적으로 증가시키지 않으면서, 대조군보다 더 강력한 모티프 보존을 보일 때만 유효한 신호 후보로 간주됩니다.

비교 점수(Comparison score)는 다음과 같습니다:

final_cuboctahedral_shell_score
+ 0.5 * final_t_face_preservation
+ 0.5 * final_o_face_preservation
+ final_twoT_twoO_vertex_fraction

실험 순서

1. 코드 검증 베이스라인

목적: 결과를 해석하기 전에 코드, 메트릭 및 보고서 출력이 내부적으로 일관된지 확인합니다.

실행:

PYTHONPATH=.deps python3 phase_lattice_release.py \
  --structures fcc,hcp \
  --L 4 \
  --seeds 1 \
  --F0 1.0 \
  --lam 0.02 \
  --spatial-laws hard_overlap \
  --exclusion-epsilon 0.05 \
  --phase-exclusion-laws same,mismatch,none \
  --phase-modes clustered \
  --controls phase,random_bond,uniform,zero \
  --t-total 0.02 \
  --out-dir results_validation

확인 사항:

• FCC/HCP 초기 차수(degree)는 12임.
• TOTO_cyclic_order_preservation 및 TTOO_cyclic_order_preservation은 NaN임.
• P_bond는 고정된 params.a가 아닌 초기 참조 거리를 사용함.
• final_report.md에 동일 법칙 vs 무작위/중립/불일치 비교가 포함됨.

2. 최소 물리적 신호 테스트

목적: 동일 법칙 배제가 모티프 보존 측면에서 대조군보다 우수한 성능을 보이는 첫 번째 증거를 찾습니다.

스윕(Sweep) 조건:

structure: fcc,hcp
L: 4
seeds: 0-2
phase_mode: clustered
spatial_law: hard_overlap
epsilon: 0.02, 0.05, 0.1
lambda: 0.01, 0.02, 0.05
compression: 1.0

결정 메트릭:

• final_cuboctahedral_shell_score
• final_t_face_preservation
• final_o_face_preservation
• final_twoT_twoO_vertex_fraction
• outperforms_controls (대조군 대비 우위 여부)

3. 압축 접촉 테스트

목적: 특히 hard_overlap 모델에서 접촉/배제력이 실제로 활성화되어 있는지 확인합니다.

스윕 조건:

compression: 1.0, 0.98, 0.95
spatial_law: hard_overlap
epsilon: 0.02, 0.05, 0.1
lambda: 0.02
phase_mode: clustered

중점 확인 사항:

• final_active_force_contact_Z_mean
• final_geometric_contact_Z_mean
• final_rattler_fraction
• final_backbone_fraction
• fraction_limited_steps

만약 compression=1.0에서 활성 접촉력이 거의 0이라면, 압축된(compressed) 실행 결과가 접촉 형태의 배제를 연구하는 데 더 유익할 것입니다.

4. 연성 배제(Soft Exclusion) 비교

목적: 하드 오버랩(hard-overlap) 결과가 단지 접촉에 의한 인위적인 결과(artifact)인지, 아니면 연성 배제 하에서도 나타나는지 테스트합니다.

스윕 조건:

spatial_law: exponential
lambda: 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.08
epsilon: 0.02, 0.05, 0.1, 0.2
compression: 1.0
phase_mode: clustered

확인 사항:

• 모티프 보존 경향이 hard_overlap과 일치하는지 여부.
• 더 큰 힘 차단 거리(force cutoff)가 쉘 메트릭을 오염시키지 않으면서 힘 엣지(force edges)에 영향을 주는지 여부.

5. 위상 구조 특이성 테스트

목적: 신호가 일반적인 조밀 격자 기하학이 아닌 위상 조직에 특이적인지 테스트합니다.

스윕 조건:

phase_mode: clustered, random, two_phase_random
structure: fcc,hcp
L: 4
seeds: 0-4
이전 테스트의 최적 epsilon/lambda 후보들
spatial_law: hard_overlap, exponential

해석:

• clustered가 random보다 우수한 성능을 보인다면, 이는 위상 조직 특이성을 뒷받침합니다.
• 모든 위상 모드가 유사하다면, 결과는 기하학/접촉에 의한 인위적인 결과일 수 있습니다.

6. 유한 크기 효과 테스트

목적: 결과가 작은 셀 효과를 넘어 살아남는지 테스트합니다.

스윕 조건:

L: 4, 5, 6
structure: fcc,hcp
seeds: 0-4
최적의 2-3가지 파라미터 세트

확인 사항:

• L이 증가함에 따른 모티프 점수의 안정성.
• FCC/HCP 간의 차이.
• 런타임 및 클리핑(clipping) 동작.

7. 대조군 우위 테스트

목적: 대조군 비교를 결정적인 단계로 만듭니다.

필수 비교군:

same phase (동일 위상)
random_bond (무작위 결합)
uniform (균일)
none / phase_neutral (중립)
mismatch_exclusion (불일치 배제)
zero (제로)

성공 조건:

same-law 위상 점수 > 대조군 점수
P_final >= 대조군 P_final - 허용 오차
MSD <= 대조군 MSD + 허용 오차

8. 최종 집중 스윕

목적: 해석 및 보고를 위한 최종 데이터셋을 생성합니다.

권장 범위:

structure: fcc,hcp
L: 4, 5, 6
seeds: 0-9
phase_mode: clustered, random
spatial_law: hard_overlap, exponential
epsilon: 이전 테스트에서 선별된 최적 3개 값
lambda: 이전 테스트에서 선별된 최적 3개 값
compression: 1.0, 0.98
controls: phase, random_bond, uniform, zero
phase_exclusion_law: same, mismatch, none

예상 출력물:

• seed_summary.csv
• 실행별 time_series/*.csv
• final_report.md
• 모티프/접촉 시계열 플롯
• same-vs-random_bond 모티프 델타 히트맵

의사결정 트리

A. P_final은 높으나 모티프 보존이 낮음
   -> 단순한 쌍 쉘 보존임. 핵심 가설이 약함.

B. P_final과 모티프 보존 모두 높으나 대조군들과 유사함
   -> 조밀 격자 또는 접촉 기하학에 의한 인위적인 결과일 가능성이 높음.

C. P_final과 모티프 보존 모두 높으며, 동일 법칙 > 무작위/없음/불일치임
   -> 위상 의존 배제 기하학 신호의 유력한 후보임.

D. 모티프 보존은 높으나 활성 접촉력이 거의 없음 (active_force_contact_Z near zero)
   -> 배제력이 실제로 작용했는지 재확인하고 압축 테스트를 실행함.

E. HCP는 실패하나 FCC는 성공함
   -> HCP 최소 이미지, 쉘 구성 및 유한 크기 효과를 재점검함.

비주장 사항 (Non-Claims)

다음과 같은 주장을 해서는 안 됩니다:

• 결합 상태(bound state) 확인됨.
• 진정한 열역학적 잠금 위상(locking phase).
• 인력(attraction).
• 에너지 최소화된 결합.
• 실제 TOTO/TTOO 순환 순서.

안전한 결론 목표

조밀한 FCC/HCP 격자에서의 위상 의존 배제 기하학은 힘-진폭 잠금의 제약 기반 대안으로 테스트될 수 있다.
결정적인 관측 지표는 입방팔면체 및 정사면체/정팔면체 모티프 수준의 위상이 단순한 쌍 거리 쉘 보존을 넘어 지속되는지 여부이다.