Research Diary6 이산 스핀 결합 진동 방정식 (version 0.1) FCC 결합과 스핀에 관련해서 좀더 물리학적으로 정합한 고찰이 있었고 이를 바탕으로 가정을 다음과 같이 고치기로 한다."Qaether는 FCC 격자구조를 기반으로 결합하는데, Qaether의 스핀 대칭성을 갖는 스핀축과 수직인 방향에 있는 Qaether들만 결합이 가능하다."이를 정리해보면:결합 가능한 방향 조건: 스핀축 ⊥ 결합방향FCC 격자에서 각 Qaether는 12개의 결합 방향을 가질 수 있다. 만약 Qaether의 스핀축을 하나의 방향으로 고정한다면, 그 축과 수직인 평면 위에 있는 결합 방향만 실제 결합에 참여할 수 있다는 것이다.예를 들어, 스핀축이 \(\hat{z}\)방향이라면, 결합 가능한 FCC 방향은 \(\hat{x}, \hat{y}, \hat{x} \pm \hat{y}\)같은 \(.. 2025. 4. 21. Consistency of the FCC Structure I had concerns about how to discretize rotation when modeling on the Planck scale. Although there is a way to describe it in quantum mechanics, I wanted to find a method that I could intuitively understand and asked ChatGPT. I received the following response: Response: If the world is discretized in units of Planck length (approximately \(1.616 \times 10^{-35} m\)), it is assumed that space is n.. 2025. 4. 21. Initial condition manifestation of the system While creating the Qaether model, there was a consideration of which cell to apply the spin to initially. In other words, it is an initial value problem. However, when we create a closed space, locally speaking, this system has a discrete asymmetry. Therefore, even if it is created stably with an FCC lattice, I wonder if dynamic movements might still emerge.Moreover, if the closed space is tight.. 2025. 4. 20. FCC 구조를 채택한 이유 아무리 chatGPT가 다 해준다고 해도 가끔은 영어로 쓰기 싫을때도 있다. ^^ => OpenAI에게 다음과 같이 물었다. "크기가 똑같은 공을 어떤 아주 큰 박스안에 넣었다고 할 경우에 밀도가 충분히 높은 상태라면 외부 섭동에 따라서 결정화된다고 말할 수 있나?" 답변:정리: "동일한 크기의 공을 큰 박스에 넣었을 때"1. 조건입자: 크기가 동일한 구형 입자 (hard spheres)박스: 매우 크고 경계효과가 무시될 수 있음 (열역학적 극한 가정)밀도: 충분히 높음 (packing fraction φ ≳ 0.545)섭동: 외부에서 일정한 에너지 또는 진동 등, 입자들이 재배열할 수 있을 정도의 에너지 제공2. 결과시스템이 외부 섭동을 통해 **에너지 장애(barrier)**를 넘을 수 있다면,입자.. 2025. 4. 20. Necessity of the oscillation term There is a growing doubt that the oscillation term in the Qaether model might not arise from the spin term. The oscillations produced by the coupling could be seen as a type of perturbation, leading to questions about why the intrinsic vibrations of Qaether are even necessary. I began to wonder if, rather than the spin creating vibrations, it might be more appropriate to think of the spin as hav.. 2025. 4. 20. 이산라그랑지안 이산 라그랑지안 구성 방향셀 간 결합 \( Q_{ij} \)인접한 Qaether 셀 \( i \)와 \( j \) 사이의 결합 상태 (spin, 위상, 결합각 등)이산 장 변수 \( \phi_i \)셀 \( i \)에서 정의된 어떤 물리량이산 라그랑지안 \( L_{ij} \)$$ L_{ij} = f(\phi_i, \phi_j, Q_{ij}) $$ 이때 \( f \)는 결합 에너지, 위상 변화, 대칭성 등을 반영하는 함수.총 작용 \( S \)$$ S = \sum_{\langle i, j \rangle} L_{ij} $$ 이산 셀 쌍에 대해 합산 (혹은 특정 경로, 영역에 대해서만 선택적 합산) - Qaether Cell 자체가 공간이고 시간의 함수는 없다보니 위상경로의 누적만으로 작용을 설명하려고 이런식.. 2025. 4. 20. 이전 1 다음
