The Qaether Log

1. Tiara 구조 개요정사면체 구성4개의 정삼각형 면(trianglet)으로 이루어진 정사면체.세 면의 면심(face center)과 하나의 꼭지점(vertex)이 중심으로 연결된 형태.2. 단위전하 정의링크(link) 전하위상차 \(\Delta\phi(ij)\)가 존재할 때: 한 링크당 전하 \(q\)위상차 = 0일 때: 전하 0전하 흐름 방향위상(phase)이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 한다.3. 전체 전하 계산 절차Tiara의 전체 전하를 구하려면 각 정삼각형 면전하 Qₗ 을 파악한 뒤 합산한다.면전하 Qₗ 은 그 면을 둘러싼 세개의 링크 전하(각각 \(q\) 또는 0)의 합이다.3.1. 루프 위상차 조건과 링크전하 조건$$\Theta_\ell = \sum_{(ij)\in \ell}\Delta\p..

글루온Qaether 이론에서 결합을 하려면 반드시 글루온이 필요하다.글루온은 다음과 같이 꼭지점 하나를 중심으로 세선분 결합으로 만들어진다.이를 이용해서 스피너는 서로 결합이 가능하고 이를 이용해 쿼크와 같은 입자를 생성한다.상태: 선분이 전하를 가질 수 있으나 폐합되지 않아서 전하는 0, 스핀도 없고 전하도 없다. 결합한 예제구조폴딩: 점선 방향이 90도 접히는 부분으로 스피너 구조의 핵심스피너 1개:예제: 전자위상차 패턴: \((\frac\pi3, \frac\pi3,\frac{2\pi}3,\frac{2\pi}3),(\frac\pi3,\frac{2\pi}3,\frac\pi3,\frac{2\pi}3)\)상태: 각 선분은 e/4 전하를 갖기 때문에 면전하는 e, 스핀은 1/2, 색전하는 중립 (글루온과 결..

스피너릿 (◇, \(\ell_s\)) - 잠재적 렙톤 루프구성: 기본플라켓 ℓ₄ (F₁→Q₁→F₂→Q₂→F₁)를Q₁–Q₂ 축을 기준으로 90° 비평면 회전(플라켓 접기)위상 폐합식(일반형) $$\sum_{(a\,b)\in\ell_s} \Delta\phi_{a b} \;=\; 2\pi\,n_{◇}, \quad n_{◇}\in\{\, -1,\,0,\,+1 \,\} = \Phi_{\rm loop} $$\(n_{◇}\)를 스피너릿 지수라 부른다.전체 위상 홀로노미: 비평면 접힘(½)과 중성 보정을 합침$$\Phi_{\rm total} = \tfrac12\Phi_{\rm loop}+\pi(1-n _{◇} ^2) = \pi\,(- n_{◇}^2+n_{◇}+1)$$SU(2) 홀로노미:\[S(2\pi)\colon\P..

Can the dynamic equation be rewritten as a phase–path integral?If every phase trajectory that starts at cell i and ends at cell j in Qaether theory is weighted by the energy associated with that trajectory, the usual lattice path-integral kernel$$K\bigl[\phi_i\!\to\!\phi_j;\,T\bigr] \;=\; \!\! \int_{\phi(t_0)=\phi_i}^{\;\;\phi(t_0+T)=\phi_j}\! \mathcal D\phi\;\exp\!\Bigl\{\,i\,S_{\text{eff}}[\ph..

위상 변화 누적, 즉 시간에 따른 위상의 변화(\(\partial_t \phi \propto \dot{\phi}\))가 인과율(causality)을 보존하는지 여부를 수리물리학적으로 입증하려면, 위상장의 동역학 방정식과 시공간 구조에서 신호(정보) 전파의 한계가 어떻게 결정되는지 분석해야 합니다. Qaether 이론에서 위상장 동역학이 격자상에서 정의되고, 장파장 근사에서 Lorentz 대칭성이 복원된다는 점을 활용해 아래와 같이 논증할 수 있습니다. 1. 위상장 동역학과 파동 방정식Qaether 격자에서 위상장 \(\phi_i\)의 동역학은 다음과 같이 주어집니다:$$I_i(m_i) \ddot{\phi}_i = \sum_{j\in\mathcal{N}(i)} \left[ K_{ij} \Im \chi_{i..