The Qaether Log

Below is a compact derivation—starting from the axioms—ofwhy every long-wavelength ( \(\lambda ≫ l_p\) ) excitation of the FCC Qaether lattice obeys a Lorentz-invariant field equation, andhow coarse-graining the same lattice reproduces the Einstein field equations in the infrared. 1 Setup: lattice scales and fieldsLattice spacing \( a \equiv l_p\) (cell radius).Discrete phase field \(\phi_i\) li..

1. Pyramid 구조 개요정사각뿔 구성4개의 정삼각형 면(trianglet)과 1개의 정사각형 면으로 이루어진 정사각뿔.다섯개 면의 면심(face center)이 서로 연결된 형태. 단, 정사각형의 대각선은 서로 연결 불가2. 단위전하 정의링크(link) 전하위상차 \(\Delta\phi(ij)\)가 존재할 때: 한 링크당 전하 \(q\)위상차 = 0일 때: 전하 0전하 흐름 방향위상(phase)이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 한다.3. 전체 전하 계산 절차Pyramid의 전체 전하를 구하려면 정사각형의 면전하 Q1와 각 정삼각형 면전하 Q2를 파악한 뒤 합산한다.면전하 Q1은 그 면을 둘러싼 네개의 링크전하, 면전하 Q2 은 그 면을 둘러싼 세개의 링크 전하(각각 \(q\) 또는 0)의 합이다.3.1...

1. Tiara 구조 개요정사면체 구성4개의 정삼각형 면(trianglet)으로 이루어진 정사면체.세 면의 면심(face center)과 하나의 꼭지점(vertex)이 중심으로 연결된 형태.2. 단위전하 정의링크(link) 전하위상차 \(\Delta\phi_{ij}\)가 존재할 때: 한 링크당 전하 \(q\)위상차 = 0일 때: 전하 0전하 흐름 방향위상(phase)이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 한다.3. 전체 전하 계산 절차Tiara의 전체 전하를 구하려면 각 정삼각형 면전하 Qₗ 을 파악한 뒤 합산한다.면전하 Qₗ 은 그 면을 둘러싼 세개의 링크 전하(각각 \(q\) 또는 0)의 합이다.3.1. 루프 위상차 조건과 링크전하 조건$$\Theta_\ell = \sum_{(ij)\in \ell}\Delta\..

글루온Qaether 이론에서 결합을 하려면 반드시 글루온이 필요하다.글루온은 다음과 같이 꼭지점 하나를 중심으로 세선분 결합으로 만들어진다.이를 이용해서 스피너는 서로 결합이 가능하고 이를 이용해 쿼크와 같은 입자를 생성한다.상태: 선분이 전하를 가질 수 있으나 폐합되지 않아서 전하는 0, 스핀도 없고 전하도 없다. 결합한 예제구조폴딩: 점선 방향이 90도 접히는 부분으로 스피너 구조의 핵심스피너 1개:예제: 전자위상차 패턴: \((\frac\pi3, \frac\pi3,\frac{2\pi}3,\frac{2\pi}3),(\frac\pi3,\frac{2\pi}3,\frac\pi3,\frac{2\pi}3)\)상태: 각 선분은 e/4 전하를 갖기 때문에 면전하는 e, 스핀은 1/2, 색전하는 중립 (글루온과 결..

스피너릿 (◇, \(\ell_s\)) - 잠재적 렙톤 루프구성: 기본플라켓 ℓ₄ (F₁→Q₁→F₂→Q₂→F₁)를Q₁–Q₂ 축을 기준으로 90° 비평면 회전(플라켓 접기)위상 폐합식(일반형) $$\sum_{(a\,b)\in\ell_s} \Delta\phi_{a b} \;=\; 2\pi\,n_{◇}, \quad n_{◇}\in\{\, -1,\,0,\,+1 \,\} = \Phi_{\rm loop} $$\(n_{◇}\)를 스피너릿 지수라 부른다.전체 위상 홀로노미: 비평면 접힘(½)과 중성 보정을 합침$$\Phi_{\rm total} = \tfrac12\Phi_{\rm loop}+\pi(1-n _{◇} ^2) = \pi\,(- n_{◇}^2+n_{◇}+1)$$SU(2) 홀로노미:\[S(2\pi)\colon\P..