The Qaether Log

색전하(A7) 서술에서 드러나는 주요 정합성 결함 #문제 요약왜 모순‧부정합인가?관련 원문1Cartan 투영이 항상 0이 되는 구조세 링크를 SU(3) 내부의 λ₁·λ₄·λ₆ 축에만 평행하게 임베딩해 놓고 색전하를 Cartan 생성자 λ₃·λ₈ 방향 성분$$C_o^a=\tfrac1{g_s}\mathrm{Tr}[\lambda_a\!\sum_\alpha\widetilde X_{o\alpha}]$$으로 정의했다. λ₁·λ₄·λ₆는 λ₃·λ₈와 직교이므로 Tr(λ₃λ₁)=Tr(λ₈λ₁)=…=0 ⇒ 어떤 링크 조합이라도 \(C_o^{3,8}=0\). 그럼에도 “두 링크 합 ≠0이면 메손 색전하가 생긴다”고 서술하여 자기모순.λ₁·λ₄·λ₆ 정렬 설명 Cartan 투영 정의 메손 색전하 주장2색전하 정의의 비(非)..

Qaether ↔ 윌슨 격자 게이지 이론의 1 : 1 대응격자 간격 \(a=2l_p\), \(U_{ij}=\Delta q_{ij}\) 단계Qaether 정의윌슨 격자 QCD/QED 대응핵심 근거① 링크 변수두 셀의 상대위상 \(\Delta q_{ij}=q_jq_i^{-1}\in SU(2)\) 및 \(\Delta w_{ij}=e^{i(\phi_j-\phi_i)/2}\)윌슨 링크 $$U_{ij}\in G$$국소 변환 $$U_{ij}\to g_jU_{ij}g_i^{-1}$$Qaether 링크와 동일한 변환 법칙② 플라켓(곡률)$$F_{\Box}=\prod_{\ell\in\Box}\Delta q_\ell$$Wilson loop $$U_{\Box}=\prod_\ell U_\ell$$정의가 완전히 일치③ 게이지 작..

1. 진공 에너지 밀도 \(V_G\) 구하기A3에서 정의된 국소 유효 압력 모델에 따르면,$$V_G(\phi,m) \;=\; p_0\,(1 - \alpha\,m)\,\sin\!\Bigl(\tfrac{\phi}{2}\Bigr)$$여기서$$p_0 = 2\,u_{\phi,0} = \frac{3\hbar c}{2\,l_p^4}$$입니다 .진공 상태에서는 격자 결합 수 \(m_0\)와 위상각 \(\phi_0\)가 안정화를 위해 최소화되어야 하지만, \(\alpha\ll1\)이므로 \((1-\alpha m_0)\approx1\)로, 또한 최댓값을 가정하면 \(\sin(\phi_0/2)\approx1\)이라 근사할 수 있다.따라서$$\rho_{\rm vac} \simeq p_0 = \frac{3\hbar c}{2\,..

격자 Qaether 이론에서 출발하여 연속 극한 → Spin(3,1) 테트라드/스핀 연결 도입 → Palatini 1차 형식 작용 → 변분원리 → Gibbons–Hawking–York 경계항 → 물질부 포함 → Einstein 방정식 도출에 이르는 전 과정을 단계별·세부적으로 기술했습니다. 1. 격자 Qaether 이론과 총 작용격자 셀 라그랑지안각 격자점 \(i\)에서 $$\mathcal L_{\rm Qaether}(i) = \mathcal L_{\rm Kinetic} + \mathcal L_{\rm Gravity/Mass} + \mathcal L_{\rm Gauge} + \mathcal L_{\rm Fermion}$$ A1–A8에서 정의된 SU(2) 쿼터니언 \(\mathbf q_i\), 국소 압력 ..

Qaether 해밀토니안이 격자 눈금 \(a\sim l_p\) 보다 훨씬 긴 파장( \(k a\ll1\) )·저에너지( \(E\ll\hbar c/l_p\) ) 한계에서 어떻게 로렌츠 대칭(Minkowski \(SO(3,1)\))을 스스로 복원하는지 단계별로 보인다. 핵심 아이디어는격자 도함수의 연속 확장유효 작용의 재규격화 인자 흡수비(非)로렌츠 항의 RG-irrelevant(고차) 억압로 정리된다. 과정마다 표준 격자 QCD·스핀계에서의 “연속 극한”과 평행선을 제시한다. 1. 격자 공변 도함수의 장파장 전개격자점 \(x=i\,a\)에서$$\nabla_\mu\mathbf{q}(x)\;=\;\frac{\mathbf{q}(x+a\hat\mu)-\mathbf{q}(x)}{a} \;=\;\partial_\mu..

제시된 Qaether 이론의 각 구성 요소(A1-A8)를 바탕으로, 시스템의 동역학을 기술하는 총 라그랑지안(Lagrangian)을 정의할 수 있다. 라그랑지안은 일반적으로 "운동 에너지 - 위치 에너지"(\(L = T - V\))의 형태를 가지며, 장(field) 이론에서는 이를 시공간에 대한 밀도(\(\mathcal{L}\))로 표현한다.Qaether 이론의 라그랑지안 밀도 \(\mathcal{L}_{\text{Qaether}}\)는 다음과 같은 주요 항들의 합으로 일단 구성하자.기본장 운동항 (\(\mathcal{L}_{\text{Kinetic}}\)): Qaether 필드 자체의 동적인 변화(운동 에너지)를 기술.위상 기하학적 퍼텐셜항 (\(\mathcal{L}_{\text{Potential}}\..