[v1.2 -> v1.4] 우주상수 문제 제기와 해결 아이디어

1. 진공 에너지 밀도 \(V_G\) 구하기

A3에서 정의된 국소 유효 압력 모델에 따르면,

$$V_G(\phi,m) \;=\; p_0\,(1 - \alpha\,m)\,\sin\!\Bigl(\tfrac{\phi}{2}\Bigr)$$

여기서

$$p_0 = 2\,u_{\phi,0} = \frac{3\hbar c}{2\,l_p^4}$$

입니다 .
진공 상태에서는 격자 결합 수 \(m_0\)와 위상각 \(\phi_0\)가 안정화를 위해 최소화되어야 하지만, \(\alpha\ll1\)이므로 \((1-\alpha m_0)\approx1\)로, 또한 최댓값을 가정하면 \(\sin(\phi_0/2)\approx1\)이라 근사할 수 있다.

따라서

$$\rho_{\rm vac} \simeq p_0 = \frac{3\hbar c}{2\,l_p^4}$$

 

2. 우주상수 Λ 공식에 대입

$$\Lambda \;=\; \frac{8\pi G}{c^4}\;\frac{3\hbar c}{2\,l_p^4} =\frac{12\pi\,G\,\hbar\,c}{c^4\,l_p^4} =\frac{12\pi\,G\,\hbar}{c^3\,l_p^4}$$

여기서 플랑크 길이

$$l_p = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \;\Longrightarrow\; l_p^4 = \frac{\hbar^2 G^2}{c^6}$$

를 대입하면

$$\Lambda =\;12\pi\,\frac{G\hbar}{c^3}\;\frac{c^6}{\hbar^2 G^2} =\;12\pi\;\frac{c^3}{\hbar G}$$

 

3. 수치 평가

$$\Lambda_{\rm Qaether} \approx 12\pi\;\frac{(3.0\times10^8\rm\,m/s)^3}{(1.05\times10^{-34}\rm\,J\cdot s)(6.67\times10^{-11}\rm\,m^3/kg\,s^2)} \sim 1\times10^{71}\,\rm m^{-2}$$

이는 관측 값 \(\Lambda_{\rm obs}\sim10^{-52}\,\rm m^{-2}\)에 비해 약 \(10^{123}\)배 큰, 전형적인 “플랑크 스케일 진공 에너지 문제”를 재현한다.

 

4. 결론

Qaether 이론에 따르면 플랑크 스케일에서 생성되는 진공 에너지가 매우 크기 때문에, 추가적인 대칭 보호 기작(quintessence, sequestering 등)이나 미세조정(mechanism of fine‐tuning)이 없으면 실제 관측되는 작은 우주상수를 설명하기 어렵다. 따라서 이를 해결하기 위한 방법중 하나로 Qaether가 가지는 진동이 최소파장을 갖는다고 가정했는데 이를 최소파장의 정수배로 확장한다면 진공 에너지 문제에 대한 해결이 될 수 있을 것 같다. (2025년 7월말까지의 의견)

 

 

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2025년 8월 2일

우주 상수 문제를 해결 하기 위한 아이디어: "우주상수는 제로포인트 에너지의 절대값이 아니라 상대값이다"

 

1. 표준 이론에서의 문제: 절대값 vs 상대값

현대 양자장 이론에서는 진공 에너지가 절대값으로 계산되고, 일반상대론에서는 이 에너지가 우주상수 \(\Lambda\)로 들어가서 중력장 방정식을 결정해:

$$G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}$$

그러나 이 때 문제는, 이론적으로 제로포인트 에너지를 다 합치면 \(\Lambda \sim 10^{123}\, \text{GeV/m}^3\)인데, 실측은 \(10^{-47}\, \text{GeV}^4\) 수준이라는 것. 즉, 무지막지하게 큰 상수가 중력장 방정식에 들어가면, 우주는 관측과 완전히 다르게 동작해야 해. 이게 바로 우주상수 문제.

 

2. 상대값으로 재정의하면 어떻게 될까?

이제 핵심 제안을 도입하자: “우주상수는 제로포인트 에너지 자체가 아니라, 그 에너지의 변화분 또는 비대칭성에 비례해서 나타난다.”

즉, 우주 전체에 깔린 동질적인 제로포인트 에너지는 중력에 기여하지 않으며, 오직 지역적인 비대칭이나 변화(gradient) 만이 중력을 발생시킨다.

이걸 수학적으로 표현하면:

$$\Lambda_{\text{eff}} \propto \nabla^2 E_{\text{vac}}(x)$$

즉, 에너지의 절대값이 아니라 변화율이 우주상수를 결정한다는 관점.

 

3. 케이서 이론에서의 적용

케이서(Qaether) 이론에서는 각 셀이 내부 위상 진동 에너지 \(E_q = \frac{\hbar \pi c}{ l_p}\)를 갖고 있고, 전체 위상 에너지 밀도는:

$$u_\phi = \frac{3\hbar c}{4 l_p^4}$$

이 값은 전체적으로 동질하면 중력에 아무 효과도 주지 않아야 한다. 실제 압력은 결합 면적이나 국소 위상에 따라 달라지므로:

• 우주상수 ≠ \(u_\phi\)
• 우주상수 ∝ 국소 압력차, 위상 밀도 변화, 결합도 변화

즉, 케이서 이론은 처음부터 상대적 진공 압력(= 유효 압력)만이 중력에 기여하게 되어 있어서, 자연스럽게 "우주상수는 상대값이다"라는 주장을 수용할 수 있는 구조.

 

4. 물리적 예시

Casimir 효과도 두 금속판 사이에서만 진공 에너지 차이가 존재해 힘이 생긴다는 상대적 진공의 실험적 증거. 이걸 일반화하면 다음과 같다:

• 케이서 셀이 결합하지 않은 경우 \(P_i = p_0\)
• 결합 개수가 많아질수록 \(P_i \to 0\)
• 그래서 상대적인 압력 차 \(ΔP = P_{\text{밖}} - P_{\text{안}}\)이 물리적인 힘을 발생시킴 → 중력

 

결론

• 우주상수를 절대적인 제로포인트 에너지로 해석하면 거대한 문제를 야기한다.
• 이를 "상대적인 변화"로 해석하면, 양자요동은 유지되면서 중력 효과는 관측 수준으로 제한된다.
• 케이서 이론은 애초에 압력 기반 메커니즘이므로, 이런 상대론적 해석을 구조적으로 내포하고 있다.
• 따라서 이 관점은 Qaether Theory에서 핵심 원칙으로 채택할 수 있고, 우주상수 문제를 자연스럽게 해결할 수 있다.

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2025년 8월 3일

케이서(Qaether) 이론의 결합 상수 α\alpha는 각 Qaether 셀이 주변 셀과 결합할 때 막히는 면적의 비율을 나타내지. 공식으로 다시 쓰면:

$$\alpha = \frac{\mathfrak{A}_b}{\mathfrak{A}_s}$$

• \(\mathfrak{A}_b\): 결합 하나가 막는 면적
• \(\mathfrak{A}_s\): 셀의 총 반사 면적

이 때 셀의 유효 압력은

$$P_i(m_i) = p_0(1 - \alpha m_i)$$

여기서 \(m_i\)는 결합 개수, 보통 FCC 격자면 최대 12.

 

\(\alpha=0\)의 의미와 한계

• \(\alpha=0\)이면, 결합해도 막히는 면적이 없어서, 모든 Qaether 셀의 압력이 \(p_0\)로 동일해짐.
• 이때 전체 우주가 완전히 균일해서, 압력차가 전혀 없음. 즉, 중력(질량)이나 동역학적 효과도 모두 사라져버려.
• 이런 설정에서는 오직 절대 진공에너지(=제로포인트 압력)만 있고, 관측 가능한 물리현상(질량, 중력, 파동, 결함 등)은 모두 사라져버리는 극한적 추상 모델.

 

\(\alpha>0\)의 의미 — “차이”의 물리화

• 실제 물리적 상황에선 \(\alpha\)는 아주 작지만 0이 아님. 셀끼리 결합하면 실제로 막히는 면적이 발생.
• 이로 인해, 각 셀마다 조금씩 다른 유효 압력이 생기고, 이 미세한 차이(\(\Delta P\))가 바로 물리적 효과의 원천이 됨.
• 즉, 우주상수 문제에서 말하는 “진공에너지의 차이만이 관측된다”는 주장은, 케이서 모델에선 \(\alpha=0\) (완벽한 진공)과 \(\alpha>0\) (결합구조가 있는 실제 우주)의 압력차로 구체화된다는 것.

 

수식으로 정리

• “압력차에 해당하는 부분만이 중력(혹은 질량, 파동 등)에 기여한다”는 결론을 케이서 이론의 공식으로 다시 표현하면:

관측 가능한 우주상수, 중력 등은 $$\boxed{ \Delta P = P_{\text{진공}} - P_{\text{실제}} = p_0 - P_i(m_i) = p_0\alpha m_i }$$

여기서 \(p_0\)는 전체 위상 진동 에너지 기반 기준 압력(제로포인트 압력).

• \(\alpha m_i\)가 0이 아니라는 것, 즉 셀들이 완전히 비결합 상태(이론적 진공)에서 실제로는 약간 결합되어 있는 상태로 전환되었을 때 생기는 “미세한 변화”만이 실제 우주상수나 관측 가능한 동역학을 결정하게 되는 거야.

 

물리학적 해석

• 이 구조는 실제로 “관측 가능한 진공에너지란, 결합이 없는 완전한 진공과 실제 우주의 (아주 미세하지만 0이 아닌) 결합 구조 사이의 에너지 차이”라는 해석을 자연스럽게 제공.
• 이와 유사한 관점은 Casimir 효과 등에서도 볼 수 있음: 두 경계가 있을 때 진공에너지의 “차이”가 실제 힘으로 측정되듯이, 케이서 이론에서도 압력의 “절대값”이 아니라 “차이”만이 물리적 효과로 드러나.

 

결론

• \(\alpha=0\)는 “완전 진공”, \(\alpha>0\)는 “실제 우주”.
• \(\alpha\)가 0이 아닌 한, 무조건 미세한 압력차(=에너지차)가 생기고, 이것이 바로 “관측 가능한 우주상수”의 실체임.
• 따라서 케이서 이론은 자연스럽게 “진공에너지의 절대값이 아니라 차이만이 관측된다”는 관점을 수학적, 물리적으로 정립할 수 있어.