The Qaether Log

Qaether 이론은 실제 격자게이지 이론과 비슷한 부분이 많아 간단히 언급하고 가도록 하겠다.1. 개요목적: 연속적인 시공간에서 정의되는 게이지 이론(예: 양자색역학 QCD)을 유한한 격자 위에 이산화함으로써 비섭동(non-perturbative) 해석과 수치적 계산(몬테카를로 시뮬레이션 등)을 가능하게 함.역사: 1974년 K. Wilson이 제안. 격자 위에 게이지 장을 정의하고, Wilson 작용을 도입하여 컨피먼트(confinement) 문제를 비섭동적으로 연구할 수 있게 함. 2. 격자와 링크 변수격자d차원 정사각/정육면체 격자(lattice) 위의 정점(site) 집합 \(\{n\}\).격자 간격을 \(a\)라 놓고, 연속극한에서는 \(a\to0\).링크 변수 (Link variable)각 ..

1. 기본 자유도와 기호 정리심볼설명$$q_i\in SU(2)$$셀 \(i\) 내부 단위 쿼터니언$$\Delta q_{ij}=q_j q_i^{-1}$$이웃 \(i\!\!-\!j\) 링크의 SU(2) 상대위상$$\phi_i$$\(q_i\)의 Hopf-\(S^1\) 각도 (전하·전기장)$$\Delta\phi_{ij}\equiv\phi_j-\phi_i\in\frac{\pi}{6}\mathbb Z$$FCC 양자화 최소단위$$I_i(m_i)=I_0\!\left(1-\alpha m_i\right)$$결합 수 \(m_i\)에 따른 관성모멘트 2. 운동(시간) 항 — 셀 내부 회전 운동에너지셀 \(i\)의 쿼터니언 궤도각속도는 $$\Omega_i\equiv\|q_i^{-1}\dot q_i\| \in \mathfrak{..