Qaether 연구일지

* 본 Qaether 이론은 실험적으로 검증되지 않은 토이이론임을 미리 밝힙니다. 도입: 이론의 핵심 철학 및 개요우주는 어떠한 물리적 자유도나 경계조건이 전혀 정의되지 않는 완전한 공허(Void) 속에, 지름 \(l_p\)인 불연속 최소단위 공간 Qaether들이 면심입방(FCC) 구조로 암묵적 접촉 관계(contact)로 배치된 비가환 위상 네트워크(quaternion phase network)로 이해된다. 모든 물리 법칙(입자·장·중력)은 오직 Qaether 정점 간의 링크 변수와 그로부터 유도되는 holonomy 및 곡률로부터 나온다.각각의 Entity를 정의해 본다면 다음과 같다Void는 변수·메트릭·경계조건이 전혀 존재하지 않는 순수 무(無)를 뜻한다. 좌표·거리·시공간 구조를 일절 제공하지 ..

격자 간격 조정을 위하여 반지름 \(l_p \to \frac12 l_p\)로 조정기존의 유효시간 정의가 수정될 예정 (좌표 시간과 물리적 고유시간으로 나누고 둘이 어떤 관계가 있는지 정의할 예정)기존의 전하 정의가 수정될 예정 (입체 결합의 각 노드 부분 스핀값의 카르탄 합으로 전하를 정의할 예정)기존의 색전하 정의가 수정될 예정 (순환열을 이용하여 SU(3) 구현 예정)이에 따라 라그랑지안에 변화가 있을 예정포논 이론을 이용하여 루프들의 집단 거동을 설명하고 입자적 성질 정의양밀스 난제에 도전할 예정나비에-스트로크스 방정식과 양밀스 난제가 구조적으로 같은 문제일 수 있다는 것을 증명할 예정

“순환열 → 색 → 맛(정팔면체) → 쿼크 → 바리온/메손 → 트라이앵글릿 → 정사면체 → 렙톤 → 전하·스핀”까지, 기본 대칭을 순환열의 \(D_4\)로 하여 규약을 일관된 수학 기호와 정의로 정리한다. 0. 전제·기호격자: FCC, 격자 간격 \(a=l_p\). (v1.4에서 부터 반영 예정)노드(사이트) \(i\): 단위 쿼터니안 \(q_i\in SU(2)\) (로터/스핀자 자유도).링크 위상: \(\Delta\phi_{ij}=\phi_j-\phi_i\).짧은 루프 잠금(삼각·사각)$$\Delta\phi_{ij}\in\tfrac{\pi}{6}\mathbb Z,\qquad \sum_{(ij)\in \ell}\Delta\phi_{ij}\equiv \Phi_\ell=2\pi n_\ell\ (n_\ell\..

Qaether: 각 공들을 최소단위 공간 Qaether라고 부르자. 그리고 색깔은 현재 Qaether의 진동상태라고 놓자. Qaether는 단위 쿼터니안처럼 행동한다. Void: 각 공들 사이의 결합이 없는 지점을 말한다. 실제로 어떠한 물리적 작용도 없다FCC 구조: 공들은 FCC 구조로 촘촘하게 잘 packing되어 있다. FCC 구조 이외 다른 구조로도 존재할 수 있지만 가장 대칭적인 구조이기 때문에 선택했다.점결합: 공과 공사이는 점결합이 일어나며 공전체 면적대비 이 결합 면적비가 우주상수랑 연결된다고 본다. 그리고 공과 공사이는 coupling이 일어난다. 정상파: 각 Qaether는 정상파를 이루고 있다.격자구조: FCC 구조와 점결합에 의해 공 하나의 중심으로부터 다음 공까지의 중심을 연결하..

평탄 배경(민코프스키)에서 중력은 잠시 고정해 두고(ADM은 선택), IR 통합 라그랑지안으로부터 정준 해밀토니안을 도출.핵심은, 게이지장은 \(A_0\)가 라그랑주 승수로서 가우스 제약을 강제하고, 진공 퍼텐셜 \(V_{\rm eff}\)는 그대로 에너지 밀도(+)로 들어온다는 점이다. 준비 (표기·규약)시그니처 (-,+,+,+).\(F_{0i}=\partial_0 A_i-\partial_i A_0, \quad E^i\equiv F^{i0}, \quad B^i\equiv \tfrac12\epsilon^{ijk}F_{jk}\)SU(2), SU(3)에서도 $$E^{a i}\equiv F^{a\,i0}, \quad B^{a i}\equiv \tfrac12\epsilon^{ijk}F^a_{jk} \quad ..

지금까지 구축한 라그랑지안 위에, 중력항 + 우주상수(유효압력) + 게이지·로터 섹터를 하나의 작용으로 통합. 즉, IR(연속)·곡률 배경에서 쓰는 최종 통합본. (민코프스키 시그니처 (-,+,+,+), \(\mathrm{Tr}(T^aT^b)=\tfrac12\delta^{ab}\) 규약)최종 통합 작용 (IR·곡률 배경)$$\boxed{ S_{\rm total} =\int d^4x\,\sqrt{-g}\;\Big[ \underbrace{\frac{1}{16\pi G}\,(R-2\Lambda_{\rm bare})}_{\text{중력}} \;+\;\underbrace{\mathcal L_{\rm rotor}}_{\text{SU(2) 로터}} \;+\;\underbrace{\mathcal L_{\rm gauge..