Qaether 연구일지

이 장은 Qaether 이론을 연속체 게이지 이론의 대체가 아니라, 이산 셀 복합체 위에서의 위상 정합(closure)과 결함(defect)이 물질·상호작용을 창발시키는 기하학적 체계로 소개한다. 이후 장들에서 공리–정의–정리–증명으로 엄밀화할 핵심 아이디어(병렬수송/홀로노미/곡률/가둠/색·렙톤 분해)의 논리적 연결만 제시한다.1.1 연속체에서 이산으로: 무엇을 기본으로 둘 것인가연속체 Yang–Mills에서 병렬수송은 연결 \(A_\mu\)로, 곡률은 \(F_{\mu\nu}\)로 주어지고, 작용은 곡률의 크기에 비용을 부여한다. 격자 게이지 이론은 이를 링크 변수(병렬수송 연산자)와 플라켓 홀로노미(이산 곡률)로 이산화한다.Qaether는 한 단계 더 나아가, 힘(force)의 개념을 1차적으로 두기보..

Qaether TheoryDiscrete Topological Gauge Geometry on the FCC Tetra–Octa ComplexPart I. Foundations of the Discrete GeometryChapter 1. Motivation and Conceptual Framework1.1 From Continuum Gauge Theory to Discrete Topological Models1.2 Why FCC Tetra–Octa Geometry?1.3 Flux, Closure, and Matter as Geometric Completion1.4 Overview of the Confinement ProgramChapter 2. The FCC Tetra–Octa Cellular Comp..

1. 서론: Qaether 이론의 핵심 철학현대 물리학은 시공간의 본질, 물질의 기원, 그리고 기본 상호작용의 통합이라는 근본적인 질문에 직면해 있습니다. Qaether 이론은 이러한 질문에 대해 새로운 패러다임을 제시합니다. 이 이론의 핵심 철학은 우주가 외부의 좌표계나 물리 법칙이 선험적으로 주어진 배경이 아니라, 불연속적인 최소 단위들의 국소적 상호작용으로부터 모든 물리적 실체와 법칙이 창발(emergent)한다는 것입니다.이 모델에서 우주의 가장 근본적인 구성 요소는 'Qaether'라 불리는 물리적 최소 단위로, 이들은 서로 '접촉'하여 면심입방(FCC) 구조의 비가환 위상 네트워크를 형성합니다. 이 네트워크는 어떠한 물리적 속성도 없는 순수한 '무(無)'의 배경 위에 존재하며, 거리나 연속적인..

A6. 색전하의 정의 (\(D_4\) 순환열 동치류) 0. 배경·기호(엄밀 정식화)격자와 체인 복합체FCC 최근접결합 그래프 \(G=(V,E)\) 위에 삼각/사각 최소루프를 2-셀로 붙인 2-스켈레톤 \(X\)를 잡는다. $$C_2=\mathbb Z^F, \quad C_1=\mathbb Z^E, \quad \partial_2:C_2\to C_1$$ 각 링크 \(e\in E\)에는 위상 \(\phi_e\in\mathbb R/2\pi\mathbb Z\)를 두고, 모든 최소루프 \(f\)에 대해 \(\Phi(\partial_2 f)=0\)가 성립한다.이때 \(\Phi:C_1\to\mathbb R/2\pi\mathbb Z\)는 1-코사이클로 잘 정의된다. 링크 위상 양자화특정 링크 \(e\)의 동치류 \([e]..

[서술문제]다음 조건을 바탕으로 FCC 격자의 기하학적 구조만으로 링크 위상차가 양자화됨을 증명하고 그 양자화 단위를 구하라.조건격자는 FCC(Face-Centered Cubic) 구조를 갖고 주기경계조건을 갖는다.격자의 기본 객체는 site(격자점) 과 link(격자점들을 잇는 연결선) 이다.모든 링크 거리는 동일하다.각 링크에는 위상차(phase difference) 가 정의되며 \([-\pi, \pi)\)의 값을 갖는다.최소 닫힌 경로는정사각형 경로 루프(square loop),정삼각형 경로 루프(triangle loop) 두 가지로 정의된다.모든 최소 루프가 가지고 있는 모든 link의 위상차 합이 (0 mod 2\(\pi\))로 폐합된다.정사각형 루프 3개를 가지고 직교 결합하여 정팔면체 입체 ..

A6. 색전하 (Color Charge) 정의: 기하학적 대칭의 위상수학(Topology)1. 핵심 원리색전하는 입자를 구성하는 2차원 면(Face)인 플라켓(Plaquette)의 위상차 순환열이 갖는 기하학적 대칭성(\(D_4\))의 파괴로부터 창발하는 위상적 속성이다.즉, 색은 스칼라 값의 합이 아니라, 배열의 종류 그 자체를 가리키는 근본적인 분류 체계이다.게이지 변환의 제한: 표준 SU(3) 게이지 이론에서는 모든 로컬 게이지 변환이 허용되어 순환열 라벨은 관측불변이 아니다. 그러나 Qaether 이론에서는 (i) 플라켓 위상합이 \(2\pi\)로 잠금된 섹터, (ii) 링크 위상차의 \(\pi/6\) 양자화라는 전제 때문에, 허용 가능한 게이지 변환군이 사실상 플라켓의 \(D_4\) 대칭과 원순..