Qaether 연구일지

1. 가장 먼저: 우리는 무엇을 하고 싶은가?어떤 도형이 있다고 합시다.예를 들면점점과 점을 잇는 선분선분들이 둘러싸는 삼각형, 사각형이런 것들로 이루어진 도형입니다.수학에서는 이런 조각들을 가지고 도형을 기록합니다.점 = 0차원 조각선분 = 1차원 조각면(삼각형, 사각형) = 2차원 조각이런 조각들을 모아놓은 것을 아주 거칠게 말하면 cell complex라고 생각하면 됩니다.2. 왜 점, 선, 면을 따로 보나?도형을 볼 때 그냥 “모양”만 보는 게 아니라,어떤 점들이 있는지어떤 선들이 있는지어떤 면들이 있는지무엇이 무엇의 경계인지를 알고 싶기 때문입니다.예를 들어 삼각형 하나가 있으면:꼭짓점 3개변 3개면 1개가 있고, 그 면의 경계는 변 3개입니다.즉, 큰 조각은 작은 조각들로 둘러싸여 있다는 관계..

본 연구의 기본 대상은, $1$-skeleton이 FCC 최근접 이웃 그래프에 실현되고, 그 elementary cycle들을 경계로 하는 triangular $2$-cell 및 square $2$-cell이 부착된 $2$-dimensional cellular complex $K$이다. 또한 $K$에는 geometric realization과 국소 bonding 정보를 기록하는 geometric data $\mathcal G$가 주어져 있다고 가정한다.$K$의 $2$-cell들의 집합은$$K_2=T\sqcup Q$$로 분해되며, 여기서 $T$는 triangular $2$-cell들의 집합이고 $Q$는 square $2$-cell들의 집합이다.이하에서는 각 $1$-cell에 기준 방향(reference o..