Qaether 연구일지

핵심 아이디어Qaether의 홀로노미(Plaquette holonomy)를 단일 ‘위상 각도’로 대표할 때, 그 범위를 Principal Value ($[-\pi, \pi)$)로 고정하면 일단 값이 유일해지고, 다음으로 에너지 함수를 $E(\phi) = E(|\phi|)$ 꼴(우함수)로 정의하기 용이해져, Red = 평형(0), Blue = 경계($\pm\pi$)인 ‘대칭 에너지-색상 스펙트럼’이 자연스럽게 도출된다. 이 체계는 기존의 D4-궤도 기반 3-색(‘QCD color’) 라벨과 충돌하지 않으며, 그 위에 별개의 ‘에너지 시각화 색(‘spectral color’)’ 층으로 얹힐 수 있어서 만들어 봤다. 이렇게 색으로 정의하면 눈으로 보기에 편할것 같아서 이렇게 만들어 봤다. 1. Qaether ..

해 질 녘의 산책길에서 만난 낯선 물리 아이디어는 나를 들뜨게 했지만, 곧이어 나에게 깊은 절망감을 안겨주었다. 오랫동안 손을 놔버린 물리학이라는 거대한 성벽 앞에서, 낡고 구식인 나의 두뇌는 너무도 이 아이디어를 수식화 하기에 너무도 빈약했다. 물론 물리학자의 삶을 살아온 것이 아니었기에 이런 낡은 두뇌르 갖게된 건 당연할지도 모른다. 하지만 내 머릿속엔 혼자만의 물리학 이론이 펼쳐지고 있는데, 그것을 기술할 수식 한 줄 적지 못하는 안타까움이 내 안에 가득했다. 그 순간 나는 1912년의 알베르트 아인슈타인을 떠올렸다. (내 아이디어가 아인슈타인의 것처럼 대단하다는게 아니다.)특수 상대성 이론으로 이미 거장의 반열에 올랐던 아인슈타인이었지만, 중력이 시공간을 휘게 한다는 자신의 직관을 수학적으로 증명..

지금 상태에서 가장 큰 정합성 취약점SU(2) 홀로노미의 ‘스펙트럼’ vs \(\mathbb Z_{12}^4\) 벡터 \(w\)가 충돌문서에서는 \(U_p\in SU(2)\)를 도입해놓고, 곧바로 “플라켓 상태는 홀로노미 행렬의 고유상 집합”이라며 \(w=[k_1,k_2,k_3,k_4]\)로 갑니다.문제: \(SU(2)\) 행렬의 고유값은 본질적으로 \(e^{\pm i\theta}\) 두 개(한 개 각도 \(\theta)\)로 결정됩니다.그런데 \(w\)는 4개의 독립 위상(게다가 이후 \(U_\square(w)=\mathrm{diag}(e^{i2\pi k_1/12},\dots)\in U(4)\))을 쓰고 있어요.→ 지금 서술대로면 “\(U_p\in SU(2)\)”와 “\(U_\square(w)\in U..