The Qaether Log

1. 개요목표: Qaether 이론의 위상장 변수와 결합벡터를 이용해 격자상에서 U(1)·SU(3) 등의 게이지장을 정의하고, Wilson 작용을 통해 이론의 이산 격자판 버전을 세운다.핵심 전략Qaether 링크 위상의 최소 결합 형태로 게이지 링크 변수 도입폐회로(plaquette)에 대한 Wilson 루프 작용 정의연속극한에서 연속 게이지 이론(Lagrangian)을 복원 2. 링크 변수 정의Qaether 위상 총합링크 \(i\to j\) 에서의 총 위상차$$\Delta\phi_{ij}^{\rm tot} \;=\;\phi_j - \phi_i \;-\; q_e\,A_{ij}^{U(1)} \;-\; g\,\mathbf C_i\!\cdot\!A_{ij}^{SU(3)}$$격자 게이지 링크 변수이를 지수화하..

1. 서론 및 목표플랑크 스케일 격자 이산성에도 불구하고,장파장(long wavelength, \(k \ell_p \ll 1\))과 저에너지(low energy) 영역에서 기존 물리 법칙인 로렌츠 대칭(Lorentz symmetry)이 정확히 복원되어야 한다는 점입니다. 2. 위상장 \(\phi_i\)의 격자 동역학과 분산관계2-1. 이산 운동 방정식 (A12 단순화)$$\ddot{\phi}_i = K_0 \sum_{j \in N(i)} (\phi_j - \phi_i)$$여기서\(I_0\)는 국소 관성 모멘트,\(K_0\)는 인접 셀 간 위상 결합 강도,\(N(i)\)는 \(i\)번째 셀의 12개 FCC 인접 이웃 집합,\(\phi_i\)는 위상 변수.2-2. 푸리에 변환 및 분산관계푸리에 모드 $$\p..

A1. 근원적 실재: Void와 QaetherQaether는 우주를 구성하는 공간의 최소단위 셀이다. (Quantum Aether)플랑크 스케일인 반지름 \(l_p\)의 구형 셀로 FCC lattice의 lattice site에 배치됨.셀당 최대 12방향으로 다른셀과 결합 가능하며, 결합은 에너지 해소이자 공간의 발생 조건.Qaether 구체 표면적Qaether 구체의 반지름을 \(r_p = l_p\)라 하면, 셀 하나의 전체 표면적(total surface area)은\(V_s \;=\; 4\pi\,r_p^2 \;=\; 4\pi\,l_p^2\)이다.Void: 비공간 경계조건 Void는 물리적 실체가 아니라, Qaether 시스템이 존재할 수 있는 영역의 한계를 규정하는 수학적 경계조건. Qaether는..

존재의 최소성과 공간의 출현 존재의 기저는 Void이다우주의 본질은 공간도, 시간도 아닌 무(無)의 상태인 Void이다.Void는 어떤 실체도 허용하지 않는 비존재이며, 모든 가능성 이전의 상태이다.존재는 에너지의 응축과 Void의 저항으로부터 생긴다공간이 아닌 Void 내에서 에너지를 가진 최소 단위인 Qaether가 생성된다.Void는 공간이 없기 때문에 Qaether의 팽창을 억제하며, 이 억제력이 유효 외부 저항 압력으로 작용한다.결합은 에너지 해소이며 공간의 발생 조건이다고립된 Qaether는 억눌린 내부 팽창 에너지를 결합을 통해 해소한다.결합은 FCC 격자의 12 방향으로 이루어지며, 결합 자체가 공간의 발생이다.공간과 곡률은 결합망과 응력의 발현이다결합망이 곧 공간이며, 결합의 결핍과 응력..

고전적 상대론적 파동 방정식인 Klein–Gordon 방정식의 이차 시공간 미분자를 일차로 ‘인수분해’하여 Dirac 방정식을 유도하는 과정을 단계별로 보여드립니다. 모든 식은 자연단위계(\(\hbar=c=1\))를 사용하며, 마지막에 복원하는 방식으로 \(\hbar,\,c\)를 표시할 수 있습니다. 1. 출발점: 에너지-운동량 관계와 Klein–Gordon 방정식상대론적 에너지-운동량 관계: \(E^2 = \mathbf p^2 + m^2\)여기서 E는 에너지, \(\mathbf p=(p_x,p_y,p_z)\)는 3-운동량, m은 질량입니다.양자화: \(E \to i\,\frac{\partial}{\partial t}, \quad \mathbf p \to -i\,\nabla\).대입하면$$\left(i\..

U(1) 위상 결합 모델에서 시작하여 장파장·저에너지 극한에서 어떻게 Maxwell 방정식이 유도되는지 단계별로 보여드리겠습니다. 1. 이산 U(1) 게이지 변수 정의위상장과 연결형 변수각 셀 i 에 위상 \(\phi_i(t)\) 를 할당하고, 인접 링크 \((i,j)\) 위에는 전자기 포텐셜의 이산 버전 \(A_{ij}(t)\) 를 도입합니다.게이지 공변 위상차는\(\Delta\phi^{\rm tot}_{ij} = (\phi_j - \phi_i) \;-\; q_e\,A_{ij}\)로 정의합니다. 여기서 \(q_e\) 는 기본 전하 단위입니다.이산 전계·자계 정의링크 전위차 \(\Delta\phi_{ij}\) 에 대응하는 전기장 성분:$$E_{ij} \;\propto\; -\frac{d}{dt}\bigl..