Qaether 연구일지

제1장: 공간의 기하학적 구조1.1 FCC 접촉 네트워크의 3-복합체공리 1.1 (기본 셀 복합체)공간은 다음과 같은 3-차원 셀 복합체 $X$로 주어진다:$$X=(V,E,P,C_3)$$$V$: 0-셀 (사이트, Qaether 위치)$E$: 1-셀 (유향 링크). $i\to j$와 $j\to i$는 동일 접촉의 반대 방향$P=P_3\cup P_4$: 2-셀 (플라켓)$P_3$: 정삼각 플라켓 (3-셀의 면)$P_4$: 정사각 플라켓 (내부 구조 또는 기하학적 골격)$C_3$: 3-셀 (부피 셀) 1.2 혼합 3-셀 분해: 정팔면체 + 정사면체공리 1.2 (Tetra–Octa 혼합 분해)FCC 접촉 네트워크의 3-셀은 정팔면체와 정사면체로 혼합 분해된다:$$\boxed{C_3 = C_3^{(O)}\ \sq..

Qaether 이론: 배경 및 동기1. 현대 물리학의 근본적 딜레마: 연속체의 위기20세기 물리학은 두 개의 거대한 기둥 위에 세워졌다. 하나는 시공간을 매끄러운 연속체(continuum)로 서술하는 일반 상대성 이론이고, 다른 하나는 에너지와 작용의 불연속성을 전제로 하는 양자 역학이다. 두 이론은 각자의 영역에서 놀라운 성공을 거두었지만, 플랑크 척도($\ell_p \sim 10^{-35}$ m, $t_p \sim 10^{-44}$ s)에서는 양립 불가능한 모순에 직면한다.일반 상대성 이론은 시공간이 물질의 분포에 의해 휘어지는 동적인 무대라고 가르치지만, 그 무대 자체는 아무리 작은 규모에서도 매끄럽다고 전제한다. 반면 양자 역학은 모든 물리량이 근본적으로 이산적이며, 관측에 의해 확률적으로 결정된..

지금 상태에서 가장 큰 정합성 취약점SU(2) 홀로노미의 ‘스펙트럼’ vs \(\mathbb Z_{12}^4\) 벡터 \(w\)가 충돌문서에서는 \(U_p\in SU(2)\)를 도입해놓고, 곧바로 “플라켓 상태는 홀로노미 행렬의 고유상 집합”이라며 \(w=[k_1,k_2,k_3,k_4]\)로 갑니다.문제: \(SU(2)\) 행렬의 고유값은 본질적으로 \(e^{\pm i\theta}\) 두 개(한 개 각도 \(\theta)\)로 결정됩니다.그런데 \(w\)는 4개의 독립 위상(게다가 이후 \(U_\square(w)=\mathrm{diag}(e^{i2\pi k_1/12},\dots)\in U(4)\))을 쓰고 있어요.→ 지금 서술대로면 “\(U_p\in SU(2)\)”와 “\(U_\square(w)\in U..

0. 목표(요약)Qaether 격자(Rest Frame)를 기준계로 두고, 시간은 Planck 틱(Tick)으로 양자화한다. 광자는 링크를 따라 전파하되, 특정 사이트에서 “루프-허용 결함”이 존재하면 확률적으로 루프에 체류(dwell)한 뒤 탈출한다.그 결과 (A: 주파수 독립 탈출확률 $p$) 가정 하에서 평균 도착시간이 닫힌 형식(closed-form)으로 계산되고, 거시적으로는 굴절률 $n_{\rm eff}$를 가진 매질처럼 동작하며, 도플러 효과는 매질 도플러 법칙을 따른다. 1. 공리 (Axioms)공리 A0 (Planck 단위와 Qaether 시계)기본 길이·시간 단위 $l_p, t_p$가 존재하며 다음을 정의한다.$$ \omega_p := \frac{2\pi}{t_p}, \qquad c :..

(Geometric Definition of Color Charge and Confinement in Qaether Lattice Theory)1. 서론: 이산 기하학적 게이지 이론의 기초본 문서는 연속적인 시공간 및 대칭성을 가정하는 표준적인 양자장론과 달리, 이산적인 격자 구조와 기하학적 대칭을 통해 색전하(Color Charge)와 그 가둠(Confinement) 현상을 설명하려는 Qaether 격자 이론의 기본 개념을 제시한다. Qaether 이론은 격자 위에서 물질(페르미온)의 스핀 대칭성과 힘(게이지 보손)의 색 대칭성을 통합적으로 정의하며, 표준 모형의 특정 패턴을 순수한 기하학적 제약으로부터 유도하고자 한다.1.1 Qaether 네트워크의 정의Qaether 이론은 다음 요소들로 구성된 이산..

0) 기초정의(K0.1) 2-complex$$X=(V,E,P), \qquad P=P_\triangle \sqcup P_\square$$여기서 $P_\triangle$는 길이 3 최소루프(삼각), $P_\square$는 길이 4 최소루프(사각)이다.(K0.2) 셀 프레임(쿼터니안)$$\mathbf q_i = \exp\left(i\frac{\phi_i}{2}\mathbf n_i\cdot\boldsymbol\sigma\right) \in SU(2), \quad \phi_i \sim \phi_i + 4\pi$$즉 $SU(2)$ 스피너 프레임(=단위 쿼터니안) 성질을 채택한다.(K0.3) 커넥션과 관측 링크$$\mathbf h_{ij} \in SU(2), \quad \mathbf h_{ji} = \mathbf h..