[v1.4->1.5] 수정 사항

 

1. 쿼크에 대하여
   • v1.4 방식의 색전하 정의가 선택된 이유는 위상차의 순환열 동치류에 의해 플라켓이 가질 수 있는 조합이 3개임에도 불구하고 (단, 위상차가 모두 다를 경우) 분수 전하를 만들 방법을 찾지 못했다. 더해서 플라켓 3개를 결합해서 정팔면체를 구성할때 한개 순환열의 동치류를 이용해서 결합 조건을 만족하는 경우는 가능했지만 다른 순환열을 끼워넣으면 결합조건을 만족하지 않았다. 플라켓을 유사쿼크로 뒀을 경우 그 부분이 문제가 되어 정팔면체를 유사쿼크로 바꿨던 것이다.
   • 그런데, 위상차의 principal을 결정하는데 에러가 있어서 이를 \((0,2\pi]\)로 수정하였더니 다음과 같이 정팔면체 입체 폐합이 가능한 플라켓의 종류가 늘어났고 이 플라켓간의 상호 결합이 가능해져서 이전에 되지 않았던 교차 결합이 가능해졌던 것이 가장 큰 이유 이다. 
     • 일반쿼크 유사 플라켓(5종): (0,1,2,9), (0,1,3,8), (0,1,4,7), (0,2,3,7), (0,3,4,5)
     • 특수쿼크 유사 플라켓(2종): (0,1,5,6), (0,2,4,6)
   • 더해서 v1.4의 색전하 정의 방식으로는 쿼크가 바리온을 구성하는데 반드시 왜 3개의 쿼크로 결합해야하는지에 대한 답을 주지 못했다. 하지만 플라켓을 유사 쿼크로 두고 그 플라켓으로 구성된 정팔면체를 바리온으로 둔다면 왜 쿼크가 결합을 통해서 바리온을 형성하려고 하는지에 대한 설명이 가능해졌다.
     • 설명: 2D 상태인 쿼크는 불안정하기 때문에 3D 입체 폐합을 하여 에너지를 안정화시키려고 한다. 이것이 3개의 플라켓(유사 쿼크)로 이루어진 바리온 (정팔면체 결합)이다.
   • 그럼에도 불구하고 아직 글루온에 대한 확정적 아이디어는 구상중이며 어차피 Qaether가 매개를 하고 있다면 따로 글루온을 정의하지 않고 Qaether가 그 역할을 대신 하는 방안에 대해서도 고민중이다.
   • 또한, 글루온을 반드시 정의하지 않더라도 색역학 방정식을 유도해보려고 한다. 
2. 렙톤과 보손
   • 쿼크의 정의와는 다르게 아직 렙톤과 보손의 형태에 대해 아직 기하적으로 확정하지 못했다.
   • 현재까지의 아이디어로는 플라켓에서 4개 결합 선분이 모두 다른 경우가 쿼크, 그렇지 않은 플라켓을 보손으로 보는 방안, 그리고 삼각결합(트라이앵글릿)을 렙톤으로 보는 방안이 유력하다. 다만 트라이앵글릿으로 만들어질 수 있는 정사면체와 정사각뿔등의 결합이 어떤 의미가 있는지 아직 해석이 필요하다.
3. 전하의 정의에서 플라켓을 만들때 어떻게 분수전하를 만들지에 대한 고민이 필요하다. 플라켓의 4개 Qaether가 쿼터니안이기도 하고 이를 각각 전하를 갖는 전하기여라고 본다면 정팔면체를 만들때 전체 최대 전하의 합이 e라고 가정하면 전하기여의 최소단위는 \(e/6\) 여야 하기 때문에 플라켓을 구성하는 경우 전하가 모두 같은 기여를 가지면 \(e/6*4=2e/3\)의 전하를 갖게 되고 한개만 다른 경우는 \(e/6*2=e/3\)를 갖게된다. 만약 플라켓의 전하기여가 다른 전하끼리 반반으로 나뉜다면 플라켓의 전하는 0이 된다. 이런 방식으로 플라켓의 전하는 바리온을 기준으로 봤을때 분수전하를 갖게 된다. 다만, 정사면체나 정삼각형 결합의 경우는 분수전하가 어떤 의미를 갖는지에 대한 해답이 필요하다.