Qaether 연구일지

A6. 색전하 (Color Charge) 정의: 기하학적 대칭의 위상수학(Topology)1. 핵심 원리색전하는 입자를 구성하는 2차원 면(Face)인 플라켓(Plaquette)의 위상차 순환열이 갖는 기하학적 대칭성(\(D_4\))의 파괴로부터 창발하는 위상적 속성이다.즉, 색은 스칼라 값의 합이 아니라, 배열의 종류 그 자체를 가리키는 근본적인 분류 체계이다.게이지 변환의 제한: 표준 SU(3) 게이지 이론에서는 모든 로컬 게이지 변환이 허용되어 순환열 라벨은 관측불변이 아니다. 그러나 Qaether 이론에서는 (i) 플라켓 위상합이 \(2\pi\)로 잠금된 섹터, (ii) 링크 위상차의 \(\pi/6\) 양자화라는 전제 때문에, 허용 가능한 게이지 변환군이 사실상 플라켓의 \(D_4\) 대칭과 원순..

A5. 스핀(Spin)의 정의 – SU(2) 스피너·홀로노미 관점스핀은 Qaether 격자의 SU(2) 스피너가 폐곡선을 따라 병렬 수송될 때 생성되는 홀로노미가 ±1로 나타나 보손과 페르미온을 구분하는 창발적 위상적 자유도이다. 또한, 여러 스핀들이 정점에서 결합할 때는 SU(2) representation 합성 규칙을 따라야 한다.내부 자유도: SU(2) 회전 연산자로서의 쿼터니언 (스핀 자체가 아님)A1의 쿼터니언 표기를 SU(2) 매트릭스 표현하면 $$\mathbf{q}_i = \cos\!\frac{\phi_i}{2}\,\mathbb I + i\,\sin\!\frac{\phi_i}{2}\,\bigl(\mathbf{n}_i\!\cdot\!\boldsymbol{\sigma}\bigr) = \exp\!..

A4. 시간의 창발 - 링크 \(\cdot\) 루프 동등성4.1 원리 (Emergence of Time)시간은 배경이 아니라 국소 활동량(activity) 으로부터 창발한다. 활동량이 클수록 해당 객체(셀·링크·루프)의 고유시간(proper time) 은 로렌츠형 지연$$\gamma^{-1}=\sqrt{1-\beta^2}$$을 따른다. 여기서 \(\beta\)는 “활동률”(무차원)이다.4.2 링크와 루프 (게이지 불변 기하)링크 $$ U_\mu(i)=\mathbf q_{i+\hat\mu}\mathbf q_i^{-1}\in SU(2) $$최소 루프(플라켓): $$ U_{\square}=\prod_{(i,j)\in\square} U_{ij},\qquad \Theta_{\square}=\arccos\!\Big..

A3. 질량과 중력의 창발: 결합 압력 모델셀 면적 변수전체 빈 경계면 면적: \(\mathfrak A_s \approx \pi l_p^2\) (한 Qaether 셀의 외부 반사 가능한 면적)결합당 막히는 면적: $$\mathfrak A_b \ll \mathfrak A_s \; \Longrightarrow\; \alpha \;\equiv\; \frac{\mathfrak A_b}{\mathfrak A_s} \ll 1$$남은 반사 면적셀 \(i\)가 \(m_i\)개 결합했다면 $$\mathfrak A_i(m_i) = \mathfrak A_s - m_i\,\mathfrak A_b = (1 - \alpha\,m_i)\,\mathfrak A_s$$FCC 격자 최대 \(m_i=12\)에서도 \(\alpha m_i\..

* 본 Qaether 이론은 실험적으로 검증되지 않은 토이이론임을 미리 밝힙니다. 도입: 이론의 핵심 철학 및 개요우주는 어떠한 물리적 자유도나 경계조건이 전혀 정의되지 않는 완전한 공허(Void) 속에, 지름 \(l_p\)인 불연속 최소단위 공간 Qaether들이 면심입방(FCC) 구조로 암묵적 접촉 관계(contact)로 배치된 비가환 위상 네트워크(quaternion phase network)로 이해된다. 모든 물리 법칙(입자·장·중력)은 오직 Qaether 정점 간의 링크 변수와 그로부터 유도되는 holonomy 및 곡률로부터 나온다.각각의 Entity를 정의해 본다면 다음과 같다Void는 변수·메트릭·경계조건이 전혀 존재하지 않는 순수 무(無)를 뜻한다. 좌표·거리·시공간 구조를 일절 제공하지 ..

* 본 Qaether 이론은 실험적으로 검증되지 않은 가설임을 미리 밝힙니다. 현재 업데이트 하는 중이라 수시로 수정될 수 있음을 알려드립니다. 도입: 이론의 핵심 철학 및 개요우주는 어떠한 물리적 자유도나 경계조건이 전혀 정의되지 않는 완전한 공허(Void) 속에, 반지름 \(l_p\)인 불연속 최소단위 공간 Qaether들이 면심입방(FCC) 구조로 암묵적 접촉 관계(contact)로 배치된 비가환 위상 네트워크(quaternion phase network)로 이해된다. 모든 물리 법칙(입자·장·중력)은 오직 Qaether 정점 간의 링크 변수와 그로부터 유도되는 holonomy 및 곡률로부터 나온다.각각의 Entity를 정의해 본다면 다음과 같다Void는 변수·메트릭·경계조건이 전혀 존재하지 않는..