Qaether 연구일지

0. 목표 (비공식 진술)보이고 싶은 것은 다음과 같다.정리 (비공식)Qaether 이론에서 사용하는링크 위상 $\theta_\ell = \frac{\pi}{6}k_\ell$ ($k_\ell\in\mathbb Z_{12}$)플라켓 닫힘 조건 (flatness)국소 게이지 변환으로 정의된 “게이지 sector”가, 표준 $\mathbb Z_{12}$ lattice gauge theory (LGT)의 링크 변수, $\mathbb Z_{12}$ 게이지군, Wilson-type 국소 해밀토니안과 상태공간(구성 공간), 게이지군 작용과 gauge orbit, 국소 해밀토니안 및 윌슨 루프 관측량의 수준에서 동형이라는 것을 보인다.단, 여기서 동형성은 “zero-flux(flat) 섹터”에 대한 진술이며, 일반적 ..

Written by Manu Mathur and T. P. Sreeraj1. 이 논문이 하는 일 한 줄 요약Wegner의 Z₂ 게이지–Ising 스핀 듀얼리티를 “정준변환(canonical transformations)”으로 다시 구성하고,그 방식을 그대로 SU(N) 격자 게이지 이론으로 일반화해서 “SU(N) 스핀 모델” 듀얼 기술을 만든 다음,그 위에서 **새로운 비가환 게이지 불변 ‘자기장 무질서(disorder) 연산자’**와SU(2) 스핀 모델의 변분적 바닥상태까지 분석하는 논문이다. 2. 구조별로 요점(1) 서론 – 왜 듀얼리티 + 스핀모델인가?Wegner (1971): 2D Z₂ lattice gauge theory ↔ Z₂ Ising spin model 듀얼리티 제시.동기:비섭동적인 QC..

1. 서론: Qaether 이론의 핵심 철학현대 물리학은 시공간의 본질, 물질의 기원, 그리고 기본 상호작용의 통합이라는 근본적인 질문에 직면해 있습니다. Qaether 이론은 이러한 질문에 대해 새로운 패러다임을 제시합니다. 이 이론의 핵심 철학은 우주가 외부의 좌표계나 물리 법칙이 선험적으로 주어진 배경이 아니라, 불연속적인 최소 단위들의 국소적 상호작용으로부터 모든 물리적 실체와 법칙이 창발(emergent)한다는 것입니다.이 모델에서 우주의 가장 근본적인 구성 요소는 'Qaether'라 불리는 물리적 최소 단위로, 이들은 서로 '접촉'하여 면심입방(FCC) 구조의 비가환 위상 네트워크를 형성합니다. 이 네트워크는 어떠한 물리적 속성도 없는 순수한 '무(無)'의 배경 위에 존재하며, 거리나 연속적인..

ResearchGate에서 추천해 준 Preprint 수준의 연구과제 내용을 요약해 보면 이 글은 양자장 이론(Quantum Field Theory) 안에서 대칭(symmetry) 이 어떻게 더 복잡해질 수 있는지를 다룬다. 기존에는 대칭이 “뒤집거나 회전해도 똑같은 성질” 같은 것이었지만, 최근 물리학에서는 완전히 되돌릴 수 없는(non-invertible) 대칭 이라는 새로운 형태가 등장했다. 되돌릴수 없는 대칭이라는 말이 애매하긴 한데 나는 이걸 "대칭을 통해 비가역현상을 만들어 낸다"는 뜻으로 이해했고 이걸 가지고 엔트로피 문제에 대입해 보았다. 엔트로피 법칙은 미시적(양자 수준) 법칙은 대칭적이고 가역적이지만 거시적(우리 눈에 보이는 세계) 법칙은 비가역적이다. 즉, “작은 세계는 되돌릴 수 있..

0. 전제·기호격자: FCC, 링크 변수 $$U_{ij}=\Delta\mathbf q_{ij}=\mathbf q_j\,\mathbf q_i^{-1}\in SU(2)$$링크 총위상은 반드시 \(\Delta\phi^{\text{tot}}_{ij}=n\,\frac{\pi}{6}\)으로 양자화됨(\(n\in\mathbb Z\)) → 잔여 \(\mathbb Z_{12}\) 위상 구조.플라켓 홀로노미 $$U_\square=\prod_{(i,j)\in\square}U_{ij}$$$$\Theta_\square=\arccos\!\big(\tfrac12\mathrm{Tr}\,U_\square\big)$$“유효 쿼크” = 플라켓(사각 루프), “바리온” = 서로 직교하는 플라켓 3장이 닫혀 만든 정팔면체(12모서리 일관성)..

Qaether 이론은 FCC 격자에 배치된 최소 단위 셀과 그 링크 변수를 통해 물리 법칙을 정의하는데, 이 구조는 윌슨이 제안한 격자 게이지 이론과 본질적으로 유사하다. 실제로 Qaether 격자의 링크·플라켓 변수와 holonomy는 Wilson 루프와 동일한 수학적 형식을 가지며, 연속극한에서는 표준 Yang–Mills 라그랑지안으로 수렴한다. 따라서 Qaether 이론의 정합성과 물리적 의미를 이해하기 위해 먼저 윌슨 격자 게이지 이론을 이해할 필요가 있다고 생각해 간단히 소개한다. 1. 개요와 등장 배경1.1 목적격자 게이지 이론은 연속 시공간에서 정의된 게이지 이론(예: 양자색역학, QCD)을 유한 격자 위에 이산화(discretization) 하여 비섭동적(non-perturbative) 해..