Qaether 연구일지

색전하 정의의 개정 아이디어 (Qaether 이론 A7 수정본)1. 문제점 (기존 정의의 모순)Cartan 투영이 항상 0링크를 \(\lambda_{1,4,6}\) 축에만 정렬시키면, Cartan \(\lambda_{3,8}\)에 대한 투영은 항상 0 → 색전하가 사라짐에도 불구하고 메손 색전하를 주장한 부분이 자기모순.게이지 불변성 부재단순합 \(\sum \tilde X\)는 국소 SU(3) 게이지변환에 따라 회전하므로 관측가능량이 아님. 색전하는 원칙적으로 가우스 법칙이나 Wilson loop로 정의해야 함.8차원 임베딩 불충분\(\lambda_{1,4,6}\) 세 방향만으로는 SU(3) 8차원 자유도를 모두 만들 수 없음. λ₂, λ₅, λ₇, λ₃, λ₈ 성분이 생성되는 메커니즘이 불명확. 2. ..

정리 (색의 보편성)플라켓을 구성하는 네 개의 위상 정수 ({a, b, c, d})가 서로 다를 때, 이 숫자들의 순서 있는 배열(순열)을 정사각형의 꼭짓점에 배치하는 집합에 정사면체 대칭군 (\(D_4\))를 작용시키면, 그 배열들은 항상 정확히 3개의 동치류(궤도, Orbits)로 나뉜다. (실제 4개의 위상차를 위상 정수로 정규화)이 정리는 특정 숫자 조합(예: (0,2,4,6))에만 국한된 우연한 결과가 아니라, '네 개의 서로 다른 객체'라는 조건만 만족하면 항상 성립하는 보편적인 수학적 사실임을 보이는 것이 중요하다. 수학적 증명증명을 위해 군론(Group Theory)의 강력한 도구인 번사이드 보조정리(Burnside's Lemma)를 사용하겠다. 이 정리는 어떤 집합에 군이 작용할 때 궤도..