Qaether 연구일지

Qaether → Einstein : 전과정 일람표단계 핵심 식·정의 요지A. 격자 기초1 셀 길이 = 플랑크 길이 \(l_p\)플라켓 면적 \(A_p\sim l_p^{2}\)4-D 셀 부피 \(V_{\text{cell}} = l_p^{4}\)FCC 격자·정사각플라켓이 공간의 최소 패치B. 국소 위상 → 결핍각플라켓 위상합 $$S_p=\sum_{(ij)\in\ell_4}\Delta\phi_{ij}=4\pi n_p$$정수 \(n_p\) 가 결핍 정수C. \(n_p\) ↔ 리치 스칼라$$2\pi n_p \sime A_p R_{\text{eff}}(p)$$ D. Regge 작용 정의$$S_R=C_0\sum_p A_p n_p$$\(C_0\) 아직 미정E. 격자 → 연속 치환$$\displaystyle\sum_p..

\(\hbar_q=\hbar\) 를 가정한 상태에서 FCC 격자의 위상 동역학이 장파장·저에너지 한계에서 어떻게 유효 연속체의 파동 방정식—즉 로렌츠 대칭성을 가지는 파동 방정식—을 재현하는지 보자. 1. 위상 동역학의 선형화원래의 비선형 방정식 (A9) 중 감쇠와 색전하 항을 무시하고, 등벡터 결합 상수 \(K_{ij}=K_0\) 가 균일하다고 가정하면,$$I\,\ddot\phi_i \;=\; K_0\sum_{j\in\mathcal N(i)}\sin(\phi_j-\phi_i)$$장파장·저에너지에서는 위상차가 작으므로 \(\sin(\Delta\phi)\approx\Delta\phi\) 로 근사:$$I\,\ddot\phi_i \;\approx\; K_0\sum_{j}(\phi_j-\phi_i) \;\equ..