Qaether 연구일지

FCC 결합과 스핀에 관련해서 좀더 물리학적으로 정합한 고찰이 있었고 이를 바탕으로 가정을 다음과 같이 고치기로 한다."Qaether는 FCC 격자구조를 기반으로 결합하는데, Qaether의 스핀 대칭성을 갖는 스핀축과 수직인 방향에 있는 Qaether들만 결합이 가능하다."이를 정리해보면:결합 가능한 방향 조건: 스핀축 ⊥ 결합방향FCC 격자에서 각 Qaether는 12개의 결합 방향을 가질 수 있다. 만약 Qaether의 스핀축을 하나의 방향으로 고정한다면, 그 축과 수직인 평면 위에 있는 결합 방향만 실제 결합에 참여할 수 있다는 것이다.예를 들어, 스핀축이 \(\hat{z}\)방향이라면, 결합 가능한 FCC 방향은 \(\hat{x}, \hat{y}, \hat{x} \pm \hat{y}\)같은 \(..

실제 회전에 따라 FCC구조는 일부에서 HCP 구조를 나타내기도 하고 self assemble 패턴을 보이기도 한다. Spin 0 의 경우는 Qaether간의 충돌에 의한 진동 전달을 그 기본 동력학으로 계산해야할 거 같다 1. FCC ↔ HCP 구조 변환과 자기조립(Self-Assembly)(1) FCC와 HCP의 기하학적 관계 - FCC (Face-Centered Cubic): ABCABC 스택, 최근접 12방향, Oh 대칭성. - HCP (Hexagonal Close-Packed): ABABAB 스택, 12방향(6+6), D6h 대칭성. - 변환 메커니즘: - 스택 결함(Stacking Fault): Qaether 결합망의 일부에서 스핀 상태 변화가 슬라이딩(sliding)..

- 우리가 살고 있는 우주는 플랑크 길이 스케일의 이산적인 공 모양의 최소 공간 단위인 Qaether들의 결합망으로 구성된다. Qaether의 지름은 플랑크 길이 \(\ell_p\)와 같다. - Qaether는 결합텐서, 스핀 텐서를 자체적으로 가지며, 이 텐서들은 플랑크 스케일에서 작동하므로 모두 이산 수학적으로 계산이 가능하다. - 결합텐서는 Qaether가 실제로 결합한 방향 벡터들 \(\vec{d}_{ij}\) 과 그에 대응하는 스핀 상태 \(S_j\) 의 쌍들에 대해, 방향과 스핀 간의 이산적 결합함수를 통해 계산된 결합 스핀 상태 기반 방향 함수의 이산 평균 결합 방향 텐서이다. - FCC 격자 상에서의 결합은 각 Qaether의 스핀 위상이 다음과 같은 이산 회전 각도 차이를 갖는 방향에..

플랑크 스케일로 모델링을 할때 회전은 어떻게 이산화시켜야할지에 대한 고민이 있었다.물론 양자역학에서 서술하는 방법은 있으나 나의 직관으로 이해가 되는 방법을 찾고자 했고 ChatGPT에게 물었다. 그랬더니 다음과 같은 답변을 얻었다. Response:세상이 플랑크 길이( \(1.616 \times 10^{-35} m\) ) 단위로 이산화되어 있다면, 공간은 더 이상 연속적인 것이 아니라 불연속적인 격자나 양자화된 구조를 가진다고 가정하게 됩니다. 이런 상황에서 회전값(즉, 각도나 각운동량 등 회전에 관련된 물리량) 또한 어떻게 이산화되는지가 중요한 문제입니다.회전값의 이산화에 대한 물리적 고찰공간의 이산화와 연속 대칭성의 붕괴공간이 이산화되면, 연속적인 회전 대칭성(SO(3) 또는 SU(2))은 깨지고,..