The Qaether Log

플랑크 스케일로 모델링을 할때 회전은 어떻게 이산화시켜야할지에 대한 고민이 있었다.물론 양자역학에서 서술하는 방법은 있으나 나의 직관으로 이해가 되는 방법을 찾고자 했고 ChatGPT에게 물었다. 그랬더니 다음과 같은 답변을 얻었다. Response:세상이 플랑크 길이( \(1.616 \times 10^{-35} m\) ) 단위로 이산화되어 있다면, 공간은 더 이상 연속적인 것이 아니라 불연속적인 격자나 양자화된 구조를 가진다고 가정하게 됩니다. 이런 상황에서 회전값(즉, 각도나 각운동량 등 회전에 관련된 물리량) 또한 어떻게 이산화되는지가 중요한 문제입니다.회전값의 이산화에 대한 물리적 고찰공간의 이산화와 연속 대칭성의 붕괴공간이 이산화되면, 연속적인 회전 대칭성(SO(3) 또는 SU(2))은 깨지고,..

=> OpenAI에게 다음과 같이 물었다. "크기가 똑같은 공을 어떤 아주 큰 박스안에 넣었다고 할 경우에 밀도가 충분히 높은 상태라면 외부 섭동에 따라서 결정화된다고 말할 수 있나?" 답변:정리: "동일한 크기의 공을 큰 박스에 넣었을 때"1. 조건입자: 크기가 동일한 구형 입자 (hard spheres)박스: 매우 크고 경계효과가 무시될 수 있음 (열역학적 극한 가정)밀도: 충분히 높음 (packing fraction φ ≳ 0.545)섭동: 외부에서 일정한 에너지 또는 진동 등, 입자들이 재배열할 수 있을 정도의 에너지 제공2. 결과시스템이 외부 섭동을 통해 **에너지 장애(barrier)**를 넘을 수 있다면,입자들은 엔트로피적으로 유리한 배열인 **결정 구조 (FCC 또는 HCP)**로 자발적..