Qaether 연구일지

(Geometric Definition of Color Charge and Confinement in Qaether Lattice Theory)1. 서론: 이산 기하학적 게이지 이론의 기초본 문서는 연속적인 시공간 및 대칭성을 가정하는 표준적인 양자장론과 달리, 이산적인 격자 구조와 기하학적 대칭을 통해 색전하(Color Charge)와 그 가둠(Confinement) 현상을 설명하려는 Qaether 격자 이론의 기본 개념을 제시한다. Qaether 이론은 격자 위에서 물질(페르미온)의 스핀 대칭성과 힘(게이지 보손)의 색 대칭성을 통합적으로 정의하며, 표준 모형의 특정 패턴을 순수한 기하학적 제약으로부터 유도하고자 한다.1.1 Qaether 네트워크의 정의Qaether 이론은 다음 요소들로 구성된 이산..

0. 접촉 네트워크와 2-셀(플라켓)Qaether는 정점 집합 $V$ (셀)와 유향 인접(접촉) 간선 집합 $E$로 이루어진 유향 그래프 $G=(V, E)$ 위에 정의된다. 그래프 \(G\)의 단순(simple) 최소 루프(더 작은 루프의 합으로 분해 불가)중 길이 3(삼각) 및 길이 4(사각) 루프들의 선택된 집합을 플라켓 집합 \(P\)라 하고, 각 \(p\in P\)를 2-셀(plaquette)로 붙여 2-차원 복합체(2-complex) \(X=(V,E,P)\)를 이룬다. 각 플라켓 \(p\in P\)에는 방향(orientation) 이 주어지며, 이에 따라 경계 \(\partial p\)는 유향 간선들의 순환열(cyclic word) \((i_1 \to i_2),(i_2 \to i_3),\do..