Problems with Assumptions 20250422

스핀대칭성이 있는 축을 중심으로 수직인 방향으로 결합한다는 가정은 다음과 같은 문제가 있다

기존 모델의 한계 (스핀축 고정)

• 문제점:
  • 스핀축이 고정되어 있으므로, FCC 격자의 특정 방향으로만 결합이 발생합니다.
  • 이는 공간의 이방성(anisotropy)을 초래하며, 연속 극한(\(l_p --> 0\))에서 로렌츠 대칭성 위반으로 이어집니다.
• 예시:
  스핀축이 z-축으로 고정되면 xy-평면의 4개 이웃만 결합에 참여하며, z-축 방향의 결합은 무시됩니다.

 

이 문제는 스케일업 된다고 하더라도 로렌츠 대칭성에 위배되는 문제가 생긴다. 

 

따라서 이전 가정처럼 결합가능 방향으로만 스핀이 회전한다로 가정을 수정해야 할 것 같다. 그런 경우는 연속극한에서 확실히 로렌츠 대칭성을 만족한다.