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Qaether 연구일지

3차원 이산 공간 복합체의 국소 꼭짓점 구조 분류 및 실현 가능성

1장. 서론1.1 문제 설정유클리드 3공간 $\mathbb R^3$을 유한 종류의 기본 셀들의 복사본들을 face-to-face로 결합한 복합체로 기술하는 문제는 이산기하와 조합위상수학의 고전적 주제이다. 본 논문이 다루는 출발점은 다음과 같은 질문이다."모든 3-cell이 같은 edge length를 갖는 regular tetrahedron일 때, 그러한 셀들만으로 $\mathbb R^3$를 결함 없이 채우는 face-to-face complex가 존재하는가?"이 문제의 기본적인 장애는 regular tetrahedron의 이면각$$\alpha_{\mathrm{tet}}=\arccos(1/3)$$에 있다. 이 값의 정수배는 $2\pi$가 되지 않으므로, 하나의 edge 주위를 regular tetrah..
연구일지 2026. 4. 10. 09:57
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