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Qaether 연구일지

[v2.0] SU(3) 양-밀스 이론과 Qaether 모델: 병렬 수송 기하학적 구현

1. 연속체 Yang–Mills에서 병렬 수송1.1 공변 도함수와 병렬 수송(무한소)연속체 비가환 게이지 이론에서 공변 도함수는 다음과 같이 정의된다:$$D_\mu = \partial_\mu - ig A_\mu,\qquad A_\mu = A_\mu^a T^a$$이는 장(field)을 한 점에서 인접한 다른 점으로 옮길 때의 기하학적 규칙인 무한소 병렬 수송을 생성한다.즉, $A_\mu$는 단순한 벡터장이 아니라 기하학적 "연결(Connection)"이며, 게이지 변환은 이 연결의 좌표 표현을 바꾸는 재기술에 해당한다.1.2 곡률과 병렬 수송 불일치곡률(Curvature)은 공변 도함수의 교환자로 정의되며, 보통 다음과 같이 쓴다:$$[D_\mu, D_\nu] = -ig F_{\mu\nu}$$여기서 장의 ..
연구일지 2026. 2. 17. 10:28
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