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Qaether 연구일지
[v1.8] 해밀토니안
1. 힐베르트 공간과 기본 연산자(1) 링크 자유도각 edge $e$마다 힐베르트 공간은 다음과 같이 정의된다.$$\mathcal H_e = \mathrm{span}{ |k_e\rangle \mid k_e \in \mathbb Z_{12} }$$전체 시스템의 총 힐베르트 공간은 모든 edge 공간의 텐서곱이다.$$\mathcal H = \bigotimes_{e\in E}\mathcal H_e$$각 링크에 대해 $Z_{12}$ clock/shift 연산자를 도입한다.$$Z_e |k_e\rangle = \exp\left(\frac{2\pi i}{12}k_e\right) |k_e\rangle, \qquadX_e |k_e\rangle = |k_e+1 \pmod{12}\rangle$$두 연산자 사이의 교환 관계(..
연구일지
2025. 11. 30. 20:16