The Qaether Log

A5. 스핀(Spin)의 정의 – SU(2) 스피너·홀로노미 관점스핀은 Qaether 격자의 SU(2) 스피너가 폐곡선을 따라 병렬 수송될 때 생성되는 홀로노미가 ±1로 나타내어 보손과 페르미온을 구분하는 위상적 자유도이다.내부 자유도: SU(2) 회전 연산자로서의 쿼터니언A1의 쿼터니언 표기를 SU(2) 매트릭스 표현하면 $$\mathbf{q}_i = \cos\!\frac{\phi_i}{2}\,\mathbb I + i\,\sin\!\frac{\phi_i}{2}\,\bigl(\mathbf{n}_i\!\cdot\!\boldsymbol{\sigma}\bigr) = \exp\!\Bigl[i\,\tfrac{\phi_i}{2}\,\mathbf{n}_i\!\cdot\!\boldsymbol{\sigma}\Bigr]$..

결합패턴 정의기본루프트라이앵글릿 (Δ, \(\ell_3\))구성: 3개의 링크가 닫힌 형태.위상 폐합식:$$\Phi_{\ell_3}= \sum_{(ij)\in\ell_3} \Delta\phi_{ij} \;=\; 2\pi\,n_{Δ}, \quad n_{Δ}\in\{\,-1,\,0,\,+1\,\}$$\(n_{Δ}\)를 트라이앵글릿 지수라 부른다.플라켓 (□, \(\ell_4\))구성: 4개의 링크가 닫힌 형태.위상 폐합식(일반형):$$\Phi_{\ell_4}= \sum_{(ij)\in\ell_4} \Delta\phi_{ij} \;=\; 2\pi\,n_{□}, \quad n_{□}\in\{\,-1,\,0,\,+1\,\}$$\(n_{□}\)를 플라켓 지수라 부른다스피너릿 (◇, \(\ell_s\))구성: ℓ₄ ..