The Qaether Log

1. 플라켓 위상차 변수기호 정의링크 위상차$$\displaystyle\Delta\phi_{ij}=n_{ij}\,\frac{\pi}{6},\quad n_{ij}\in\{0,\dots,6\}$$위상합 조건$$\displaystyle\sum_{(ij)\in\Box} n_{ij}=12\quad\bigl(\text{정수 12, not mod}\bigr)$$예시(1,2,3,6),  (0,3,4,5) 등, 중복 허용 – 중복이 있어도 플라켓 에너지는 \(\cos\Phi_\Box\) 에만 의존 * 비고 : 네개의 \(n_i\)가 모두 다를때만 동치류가 3개만 존재하며 그렇지 않을때는 1개만 존재 2. 동치류: 격자 대칭 \(D_4\) 작용대칭군 $$D_4 = \langle\,r,s\mid r^4=s^2=1,\;srs..

색전하(A7) 서술에서 드러나는 주요 정합성 결함 #문제 요약왜 모순‧부정합인가?관련 원문1Cartan 투영이 항상 0이 되는 구조세 링크를 SU(3) 내부의 λ₁·λ₄·λ₆ 축에만 평행하게 임베딩해 놓고 색전하를 Cartan 생성자 λ₃·λ₈ 방향 성분$$C_o^a=\tfrac1{g_s}\mathrm{Tr}[\lambda_a\!\sum_\alpha\widetilde X_{o\alpha}]$$으로 정의했다. λ₁·λ₄·λ₆는 λ₃·λ₈와 직교이므로 Tr(λ₃λ₁)=Tr(λ₈λ₁)=…=0 ⇒ 어떤 링크 조합이라도 \(C_o^{3,8}=0\). 그럼에도 “두 링크 합 ≠0이면 메손 색전하가 생긴다”고 서술하여 자기모순.λ₁·λ₄·λ₆ 정렬 설명 Cartan 투영 정의 메손 색전하 주장2색전하 정의의 비(非)..

Qaether ↔ 윌슨 격자 게이지 이론의 1 : 1 대응격자 간격 \(a=2l_p\), \(U_{ij}=\Delta q_{ij}\) 단계Qaether 정의윌슨 격자 QCD/QED 대응핵심 근거① 링크 변수두 셀의 상대위상 \(\Delta q_{ij}=q_jq_i^{-1}\in SU(2)\) 및 \(\Delta w_{ij}=e^{i(\phi_j-\phi_i)/2}\)윌슨 링크 $$U_{ij}\in G$$국소 변환 $$U_{ij}\to g_jU_{ij}g_i^{-1}$$Qaether 링크와 동일한 변환 법칙② 플라켓(곡률)$$F_{\Box}=\prod_{\ell\in\Box}\Delta q_\ell$$Wilson loop $$U_{\Box}=\prod_\ell U_\ell$$정의가 완전히 일치③ 게이지 작..

A9. 광자 (Photon)의 정의 ― U(1) 무질량 게이지 집단의 위상 파동 모드(기존 A1 – A8에 이어 붙이면 됩니다.)항목Qaether 변수/구성 물리적‧수학적 의미 표준 이론과의 대응기본 자유도U(1) 링크 위상  $$\displaystyle\Delta w_{ij}=e^{\,i\frac{\Delta\phi_{ij}}{2}}$$셀 i,j 사이의 상대 내부 위상각 \(\Delta\phi_{ij}\)전자기 퍼텐셜 \(A_\mu\)의 격자판광자장 정의작은 진동 \(\displaystyle\delta\phi_{ij}\ll1\) 만을 취해 $$\displaystyle E_{ij}\equiv\frac{\delta\phi_{ij}}{2}$$U(1) 위상 파동의 선형화된 국소 전기장맥스웰 장 강도 \(F_{..

1. 진공 에너지 밀도 \(V_G\) 구하기A3에서 정의된 국소 유효 압력 모델에 따르면,$$V_G(\phi,m) \;=\; p_0\,(1 - \alpha\,m)\,\sin\!\Bigl(\tfrac{\phi}{2}\Bigr)$$여기서$$p_0 = 2\,u_{\phi,0} = \frac{3\hbar c}{2\,l_p^4}$$입니다 .진공 상태에서는 격자 결합 수 \(m_0\)와 위상각 \(\phi_0\)가 안정화를 위해 최소화되어야 하지만, \(\alpha\ll1\)이므로 \((1-\alpha m_0)\approx1\)로, 또한 최댓값을 가정하면 \(\sin(\phi_0/2)\approx1\)이라 근사할 수 있다.따라서$$\rho_{\rm vac} \simeq p_0 = \frac{3\hbar c}{2\,..

격자 Qaether 이론에서 출발하여 연속 극한 → Spin(3,1) 테트라드/스핀 연결 도입 → Palatini 1차 형식 작용 → 변분원리 → Gibbons–Hawking–York 경계항 → 물질부 포함 → Einstein 방정식 도출에 이르는 전 과정을 단계별·세부적으로 기술했습니다. 1. 격자 Qaether 이론과 총 작용격자 셀 라그랑지안각 격자점 \(i\)에서 $$\mathcal L_{\rm Qaether}(i) = \mathcal L_{\rm Kinetic} + \mathcal L_{\rm Gravity/Mass} + \mathcal L_{\rm Gauge} + \mathcal L_{\rm Fermion}$$ A1–A8에서 정의된 SU(2) 쿼터니언 \(\mathbf q_i\), 국소 압력 ..