Qaether 연구일지

제시된 Qaether 이론의 각 구성 요소(A1-A8)를 바탕으로, 시스템의 동역학을 기술하는 총 라그랑지안(Lagrangian)을 정의할 수 있다. 라그랑지안은 일반적으로 "운동 에너지 - 위치 에너지"(\(L = T - V\))의 형태를 가지며, 장(field) 이론에서는 이를 시공간에 대한 밀도(\(\mathcal{L}\))로 표현한다.Qaether 이론의 라그랑지안 밀도 \(\mathcal{L}_{\text{Qaether}}\)는 다음과 같은 주요 항들의 합으로 일단 구성하자.기본장 운동항 (\(\mathcal{L}_{\text{Kinetic}}\)): Qaether 필드 자체의 동적인 변화(운동 에너지)를 기술.위상 기하학적 퍼텐셜항 (\(\mathcal{L}_{\text{Potential}}\..

동역학 방정식을 위상-경로 적분으로 다시 쓸 수 있는가?Qaether 이론에서 셀 i에서 시작하여 셀 j에서 끝나는 모든 위상 궤적에 에너지를 가중치를 부여하면, 일반적인 격자 경로 적분 커널$$K\bigl[\phi_i\!\to\!\phi_j;\,T\bigr] \;=\; \!\! \int_{\phi(t_0)=\phi_i}^{\;\;\phi(t_0+T)=\phi_j}\! \mathcal D\phi\;\exp\!\Bigl\{\,i\,S_{\text{eff}}[\phi]\Bigr\}$$가 회복됩니다. 도출 과정은 세 단계로 진행됩니다: 1. 단일 시간 슬라이스의 에너지(라그랑지안) 식별하기작은 시간 단계 \(\Delta t\)에 대해 유한 차분 속도를 $$\dot\phi_i \;\longrightarrow\;..