[v0.9] Uncertainty in Qaether (Qaether에서 불확정성)

Qaether 이론에서는 “완전한 관측을 위해서는 모든 연결(결합)을 끊어야 하지만, 관측 순간에는 다시 연결하지 않으면 정보를 얻을 수 없다”는 모순 자체가 케이서 이론에서 자연스럽게 양자역학적 불가피성을 만들어 냅니다. 구체적으로 보면:

 

1. 연결 끊음(Decoupling)과 불확정성

1. 완전 분리의 이상(Perfect Isolation)
   • 모든 결합벡터 \(\hat b_{ij}\)를 제거해야 국소 Qaether 셀이 순수한 고유 위상 상태 \(\phi_i\)만으로 존재합니다.
   • 이 상태에서는 외부 게이지장·중력장·다른 셀과의 상호작용이 0이므로, 위상 에너지 준위를 정확히 알 수 있습니다.
2. 관측을 위한 재연결(Re-coupling)
   • 그러나 우리가 관측 장치(또는 다른 셀)와 다시 연결될 때, 즉 링크를 되살릴 때는 새로운 결합벡터들이 들어오며 국소 위상에 새로운 위상차·압력·게이지장이 순간적으로 개입합니다.
   • 이 충돌로 인해 원래의 완전 분리된 위상 상태는 교란(disturbance)을 받고, 위상불확정성(Phase uncertainty)이 생성됩니다.
3. 양자 불확정성의 기원
   • 케이서 이론에서 위상차 양자화(\(\Delta\phi_{ij}\in \pi/3\cdot\mathbb Z_6\))와 연결 유무가 바로 관측 연산자 역할을 하므로,
   • 분리된 상태와 관측 상태를 완벽히 동시에 실현할 수 없는 구조적 제약이 불확정성 원리로 귀결됩니다.

 

2. 파동함수 붕괴와 결합 재구성

1. 관측 전 상태
   • 국소 위상장 \(\{\phi_i\}\) 와 게이지장 \(\{A_{ij}\}\) 의 전체 파라미터 공간(격자 전체의 위상-스핀어 상태)은 하나의 확률 분포로 표현됩니다.
2. 측정 장치와 결합
   • 우리가 관측 시스템(측정기)과 연결을 맺는 순간, Qaether 결합망이 다시 확장—이에 따라 전체 파라미터 공간이 새로운 조건(측정 경계조건)으로 투영(projection) 됩니다.
   • 이때 앙상블 분포는 특정 관측값을 만족하는 부분만 남고 나머지는 소멸하게 되는데, 이는 파동함수 붕괴와 동일한 메커니즘입니다.

 

3. 비가역성·엔트로피 생성

• 끊기고·연결되는 과정은 본질적으로 열역학적·정보론적 비가역 과정을 동반합니다.
• 이 과정에서 엔트로피가 생성되고, 그 결과로 관측 결과의 통계적 분포가 결정되며, 이는 양자역학에서의 측정 후 상태 붕괴와 동일하게 취급할 수 있습니다.

 

결론

케이서 이론에서 “분리→관측을 위해 재결합”이라는 순환 구조는,

• 국소 위상·스핀어 상태에 대한 정보 획득이 불가피하게 시스템 자체를 교란하게 만들고,
• 그 교란이 수학적으로 불확정성 관계와 파동함수 붕괴 효과를 재현합니다.

따라서 이 모순 자체가 바로 양자역학적 본질—즉, 관측 행위가 시스템 상태를 변화시키는 비가역적 정보론적 과정—을 자연스럽게 구현하는 메커니즘인 셈입니다.