이산라그랑지안

이산 라그랑지안 구성 방향

셀 간 결합 \( Q_{ij} \)

인접한 Qaether 셀 \( i \)와 \( j \) 사이의 결합 상태 (spin, 위상, 결합각 등)

이산 장 변수 \( \phi_i \)

셀 \( i \)에서 정의된 어떤 물리량

이산 라그랑지안 \( L_{ij} \)

$$ L_{ij} = f(\phi_i, \phi_j, Q_{ij}) $$ 이때 \( f \)는 결합 에너지, 위상 변화, 대칭성 등을 반영하는 함수.

총 작용 \( S \)

$$ S = \sum_{\langle i, j \rangle} L_{ij} $$ 이산 셀 쌍에 대해 합산 (혹은 특정 경로, 영역에 대해서만 선택적 합산)

 

- Qaether Cell 자체가 공간이고 시간의 함수는 없다보니 위상경로의 누적만으로 작용을 설명하려고 이런식의 계산을 진행중

- 결합함수가 바뀌면 달라져야 할 듯 하며 공간결핍에 대한 라그랑지안도 따로 만들어야 될 것 같다. 실제 공간에서 작용은 공간결핍이 만드는 결핍벡터 평균값을 보게 될테니까.